高二数学寒假作业三.docx

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1、高一数学寒假作业-、选择题（每小题3分，共计30分）JT1.设02C.a>bD.(-)>(-)3.在锐角三角形ABC中,设x=sinAsinB,y=cosAcosB,则x、y的大小关系是(A.xyD.x±y4.在等差数列圾｝中，4(a3+a4+a5)+3(ae+a8+a〔4+a16)二36，那么该数列的前14

2、项的和是()A.7B.14C.21D.425.设等比数列tn｝的前n项和为Sn,若刨=），则曳等于S52S56.数列｛an｝的通项公式是110-an=一1一，若前n项和为10,则n等于n（n1）11A.12B.11C.10D.97.在^ABC中,a=2,B=三，若△ABC的面积为但，则tanC为(32A.<3B.1C.—D.—8.已知不等式x—2E9的解集为«

3、xW—1或0

4、222A.(一3,一)B.(一3,一]C.(-o0,—3)2[—,+=c)D.(-°0,一3]5—，8)333310.设^ABC的三边长分别是x,x+1,x+2,则“△ABC是钝角三角形”的一个必要而不充分条件是()A.0MxM3B.1

5、0的两根，a10=—10，则b50=.13.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=4:3:2,则cosA=2814.右xA0,y〉0,且一+—=1，则x+y的取小值为yx15.若数列M}中，a1=1,2%书=an(1+1),则其通项公式an=n16.以下命题正确的是①在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线的逆命题是真命题.②bW-1是方程x2+2bx-b=0有实数解的充要条件.5.一5③若函数f(x)=lg(a2x2+x+5)的值域为全体实数，则有———

6、nAsin2B=tanBsin为则^ABE等腰直角三角形ab⑤在△ABC中,a、b、c分别是/A、/日/C所对边，C=90，则~a—bc取值范围为1,、21三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.2、L-217.已知a=(1,x),b=(x+x,-x),mv—2,求使ab+2Am(=^+1)成立的x的取值ab范围.18.在△ABC中,a、b、c成等比数列，a2—c2=ac—bc①求A的大小；②求sinB+sinC的取值.219.若函数f(x)=x+—的定义

7、域恰是能使关于x的不等式x2+px+1>p+2x对于实数x玉2恒成立的充要条件，求f(x)的定义域及值域20、设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-ann3(nN)①求Qn｝的通项公式；②设bn=—,求数列由n｝的前n项和Sn.an数学寒假作业参考答案一、选择题1-5CBCCA二、填空题（每小题3分，共计30分）6-10CCDCA（每小题4分，共计24分）11.-x0

8、分）解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.解：=a=(1,x),b=(x2+x,—x)..a

9、_b=x2+x—x2=x,221)可得x2m(-1),x2x(2―m)x_2m-由此可得0,(x2)(x-m)即△0>0.又因为m<-2,・,・原不等式的解集为x

10、m0}18、解：依题意得:b2=ac（1）由余弦定理得:cosA=b2.a2-c222c-a2bc2=ac—bc，b2+c2—a2=bc(3分)2cH又0、A<180A=60(6分)(2)由b2=ac知①若a=b=c则4ABE正三角形

11、,②若a是最大边，则由A=60',得^ABC为正三角形③若a是最小边，同样可得^ABC为正三角形.二综上可知，4ABC为正三角形.•-3、、3sinBsinC=———二、3222219、斛：由不等式x+px+1>p+2x=x+(x-1)p+1—2xa0若该不等式对pW2即—2