高二数学寒假作业四.docx

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1、高二数学寒假作业四、选择题（每小题3分，共计30分）1.等差数列｛an｝中,a1+a4+a7=39a+a6+a9=27,则数列｛an｝前9项的和S9等于（）B.99C144D.2972.已知一等比数列的前三项依次为1x,2x+2,3x+3,那么—13—是此数列的第（2A.2B.4C.63.设Sn是等差数列Gn｝的前n项和，若则适=(a39S5A.1B4.若lg2,lg(2x—1),lg(2x+3)成等差数歹U,则x的值等于（A.1B.0或325.数列加｝的通项公式an,则该数列的前（）项之和等于9

2、。A.98B.99C.96D.97用心爱心专心-4-用心爱心专心-4-6.设a>1>ba-1,则下列不等式中恒成立的是（）11A.一:二一Bab7.下列各函数中，最小值为112--C.abab2的是()a22b用心爱心专心-4-A.C.x23n「2=22,“Lx—11二.y=sinx+,xw(0,一)sinx2用心爱心专心-4-用心爱心专心-4-8.如果2.),那么对函数f(x)=ax+bx+c应2ax+bx+cA0的解集为(-00,—2A(4,收Af5：二f2：二f-1B.f2：二f5::f-1

3、C.f-1:二f2：二f5D.f2

4、2用心爱心专心-4-用心爱心专心-4-二、填空题(每小题4分，共计24分)9.二次方程x2+(a2+1)x+a—2=0，有一个根比1大，另一个根比0小,则a的取值范围是()A.-3

5、°,一2卜J(3,~),则不等式cx2—bx+a>0的解集为15.已知x..>0,y>0,且2x+8y-xy=0则xy的最小值为16.两等差数列｛an｝、｛bn｝的前n项和白^比盘=旺3,则%的值是Tn2n7b3三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)j,a+1(1).记关于x的不等式q―」>1的解集为P,不等式x-1W1的解集为Qx十1(I)若a=3,求P；(n)若QJP,求正数a的取值范围.18.(本小题满分

6、12分)2解关于x的不等式（a—x）（x—x-2）>0,（其中a为常数）19.（本小题满分12分）用心爱心专心-4-2一、x2xa口已知函数f（x）=,xw1,-），若对任意xw1,F）,f（x）>0恒成立，x试求实数a的取值范围。20.设各项均为正数的数列｛4｝的前n项和为a,已知2a2=a1+a3,数列勺氐一｝是公差为d的等差数列。（1）求数列右0｝的通项公式（用n,d表示）；（2）设c为实数，对满足m+n=3k且mrn的任意正整数m,n,k,不等式Sm+Sn〉cSk

7、TB9成立。求证：c的最

8、大值为9。2高二数学寒假作业四参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1~5BBADB6~10CDDCB二、填空题（每小题4分，共计24分）,，、211111.-1

9、;当-12时，解集是(*,—12(2,a)。2x2xa22-19解：f(x)=>0,xc1,^｝值成立ux+2x+a>0恒成立仁a>-x—2x恒19.x成立2.一x-2x=-x1।T用心爱心专心-4-用心爱心专心-4-2当x之1时，—x—2x的最大值为a1-321.解：（1）由题意知：d>0,-3,反=西(n-1)d(n-1)d用心爱心专心-4-用心爱心专心-4-2a2=aI+a3n3a2=&=3(8-