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《高二数学直线和圆的方程综合测试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.高二数学《直线和圆的方程》综合测试题一、选择题：1．如果直线l将圆：x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率取值范围是（）A．[0,2]B．(0,2)C．(,0)(2,)D．(,0][2,)2.直线x3y80的倾斜角是()A.B.C.2D.563363.若直线l1:ax(1a)y30，与l2:(a1)x(2a3)y20互相垂直，则a的值为（）A．3B．1C．0或3D．1或324.过点(2,1)的直线中被圆x2y22x4y0截得的弦长最大的直线方程是()A.3xy50B.3xy70C.x3y50D.
2、x3y505.过点P(2,1)且方向向量为n(2,3)的直线方程为()A.3x2y80B.3x2y40C.2x3y10D.2x3y706.圆(x1)2y21的圆心到直线y3x的距离是()3A.1B.3C.1D.3227.圆C1:(x3)2(y1)24关于直线xy0对称的圆C2的方程为:()可编辑.A.(x3)2(y1)24B.(x1)2(y3)24C.(x1)2(y3)24D.(x3)2(y1)248.过点(2,1)且与两坐标轴都相切的圆的方程为（）A．(x1)2(y1)21B．(x5)2(y5)225C．(x1
3、)2(y1)21或(x5)2(y5)225D．(x1)2(y1)21或(x5)2(y5)2259.直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M,N两点，若
4、MN
5、23，则k的取值范围是()A．[3,0]B．[33C．[3,3]D．[2,0],]433310.下列命题中，正确的是（）A．方程x1表示的是斜率为1，在y轴上的截距为2的直线；y1B．到x轴距离为5的点的轨迹方程是y5；C．已知ABC三个顶点A(0,1),B(2,0),C(3,0)，则高AO的方程是x0；D．曲线2x23y22xm0经过原点的充要条件是
6、m0.11.已知圆C:x2y2DxEyF0,则FE0且D0是圆C与y轴相切于坐标原点的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.若直线yxm与曲线x1y2只有一个公共点则实数m的取值范围,可编辑.是()A.m2B.m2或m2C.2m2D.1m1或m2二.填空题:13.已知直线kxy60被圆x2y225截得的弦长为8,则k的值为:_____14.过点(2,5),且与圆x2y22x2y10相切的直线方程为:__________;x2y2415.若x,y满足约束条件：3x2y36
7、,则Z2x3y的最大值为______.1x101y1216.已知实数x,y满足(x2)2y23,则y的取值范围是:_______________.x三.解答题:17.求与x轴切于点(5,0),并且在y轴上截得弦长为10的圆的方程.18.已知一个圆C和y轴相切,圆心在直线l1:x3y0上,且在直线l2:xy0上截得的弦长为27,求圆C的方程.可编辑.19.已知ABC的顶点A是定点,边BC在定直线l上滑动,
8、BC
9、4,BC边上的高为3,求ABC的外心M的轨迹方程.AlCB20.求满足下列条件的曲线方程:(1)曲线C1
10、:(x2)2(y1)24,沿向量n(2,1)平移所得的曲线为C2,求C2的方程;(2)曲线C1:y2x2沿向量n(2,3)平移所得的曲线为C2,求C2的方程;21.已知圆x2y2x6ym0和直线x2y30相交于P,Q两点,O为原点,且OPOQ,求实数m的取值.可编辑.22.已知圆C:(x3)2(y4)24和直线l:kxy4k30(1)求证:不论k取什么值,直线和圆总相交;(2)求k取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.高二数学《直线和圆的方程》综合测试题参考答案一.选择题:ADDABABCBDAD二.填
11、空题:13.314.15x8y10，或x2015.3916.[3,3]三.解答题:17.答案:(x5)2(y52)250.18.解:∵圆心在直线l1:x3y0上,∴设圆心C的坐标为(3t,t)∵圆C与y轴相切,∴圆的半径为r
12、3t
13、设圆心到l2的距离为d,则d
14、3tt
15、22t又∵圆C被直线l2上截得的弦长为27,∴由圆的几何性质得:
16、3t
17、2(7)2(2
18、t
19、)2,解得t1可编辑.∴圆心为(3,1)或(3,1),t3,∴圆C的方程为:(x3)2(y1)29,或(x3)2(y1)2919.解:因为A为定点,l为定直
20、线,所以以l为x轴,过A且垂直于l的直线为y轴,建立直角坐标系(如图),则A(0,3),设M(x,y),过M作MNxy轴,垂足为N,则N(x,0)AM且N平分BC,又因为
21、BC
22、4,CNBoxC(x2,0),B(x2,0),M是ABC的外心,
23、MB
24、
25、MA
26、,∴(x2x)2(0y)2x2(y3)2,化简得,M的轨迹方程为:x26x5020．解:(1)设点M(x,y)
