高二数学直线和圆的方程综合测试题.pdf

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1、。高二数学《直线和圆的方程》综合测试题一、选择题：1．如果直线l将圆：x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率取值范围是（）A．[0,2]B．(0,2)C．(,0)(2,)D．(,0][2,)2.直线x3y80的倾斜角是()25A.B.C.D.63363.若直线l:ax(1a)y30，与l:(a1)x(2a3)y20互相垂直，12则a的值为（）3A．3B．1C．0或D．1或324.过点(2,1)的直线中被圆x2y22x4y0截得的弦长最大的直线方程是()A.3xy50B.3xy70C.x3y

2、50D.x3y505.过点P(2,1)且方向向量为n(2,3)的直线方程为()A.3x2y80B.3x2y40C.2x3y10D.2x3y7036.圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离是()313A.B.C.1D.3227.圆C:(x3)2(y1)24关于直线xy0对称的圆C的方程为:()12A.(x3)2(y1)24B.(x1)2(y3)24C.(x1)2(y3)24D.(x3)2(y1)24-可编辑修改-。8.过点(2,1)且与两坐标轴都相切的圆的方程为（）A．(x1)2(y1)21B

3、．(x5)2(y5)225C．(x1)2(y1)21或(x5)2(y5)225D．(x1)2(y1)21或(x5)2(y5)2259.直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M,N两点，若

4、MN

5、23，则k的取值范围是()3332A．[,0]B．[,]C．[3,3]D．[,0]433310.下列命题中，正确的是（）xA．方程1表示的是斜率为1，在y轴上的截距为2的直线；y1B．到x轴距离为5的点的轨迹方程是y5；C．已知ABC三个顶点A(0,1),B(2,0),C(3,0)，则高AO的方程是x0；D．曲线2x23

6、y22xm0经过原点的充要条件是m0.11.已知圆C:x2y2DxEyF0,则FE0且D0是圆C与y轴相切于坐标原点的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.若直线yxm与曲线x1y2只有一个公共点,则实数m的取值范围是()A.m2B.m2或m2C.2m2D.1m1或m2二.填空题:13.已知直线kxy60被圆x2y225截得的弦长为8,则k的值为:_____-可编辑修改-。14.过点(2,5),且与圆x2y22x2y10相切的直线方程为:__________;x2y

7、243x2y3615.若x,y满足约束条件：,则Z2x3y的最大值为______.1x101y12y16.已知实数x,y满足(x2)2y23,则的取值范围是:_______________.x三.解答题:17.求与x轴切于点(5,0),并且在y轴上截得弦长为10的圆的方程.18.已知一个圆C和y轴相切,圆心在直线l:x3y0上,且在直线l:xy012上截得的弦长为27,求圆C的方程.19.已知ABC的顶点A是定点,边BC在定直线l上滑动,

8、BC

9、4,BC边上的高为3,求ABC的外心M的轨迹方程.AlCB-可编辑修改-。20.求满足下列条件的曲

10、线方程:(1)曲线C:(x2)2(y1)24,沿向量n(2,1)平移所得的曲线1为C,求C的方程;22(2)曲线C:y2x2沿向量n(2,3)平移所得的曲线为C,求C122的方程;21.已知圆x2y2x6ym0和直线x2y30相交于P,Q两点,O为原点,且OPOQ,求实数m的取值.22.已知圆C:(x3)2(y4)24和直线l:kxy4k30(1)求证:不论k取什么值,直线和圆总相交;(2)求k取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.高二数学《直线和圆的方程》综合测试题-可编辑修改-。参考答案一.选择题:ADDABABCBDAD二.填

11、空题:13.314.15x8y100，或x215.3916.[3,3]三.解答题:17.答案:(x5)2(y52)250.18.解:∵圆心在直线l:x3y0上,∴设圆心C的坐标为(3t,t)1∵圆C与y轴相切,∴圆的半径为r

12、3t

13、

14、3tt

15、设圆心到l的距离为d,则d2t22又∵圆C被直线l上截得的弦长为27,2∴由圆的几何性质得:

16、3t

17、2(7)2(2

18、t

19、)2,解得t