高中数学必修一函数专项练习.docx

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1、14高中数学必修一函数专项练习1、函数定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：AtB为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x),x电A.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)

2、xA野叫值域.函数的三要素：定义域A、对应关系f和值域。2、函数相同的判别：①如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)；②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关

3、.3、区间及其写法：设a、b是两个实数，且a

4、a

5、a

6、a三x4}=［a,b),{x

7、ayx4}=(a,b］都叫半开半闭区间.实数集r用区间(ng拣，其中公”读“无穷大”；“一8”读“负无穷大”；“+8”读“正无穷大”.1.已知f(x)=x2=2x+3，求f(0)、f(1)、f(2)、f(1)5勺值.22.函数yG—2x3,x「,0,1,2}值域是.3.常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数士・，+-、y—axb(ak0)二次函数y=ax2*bx+c,其中看0反比例函数kL(k

8、*0)x4.用区间表示.①.{x

9、x>a}=;{x

10、x>a}=；{x

11、x

12、x

13、xV。或x>1}=.③.函数y=4的定义域，值域是.(观察法)例1、已知函数f(x)夜G"(1)求f⑶的值；(2)求函数的定义域(用区间表示)；(3)求f(a21)的值.14变式训练：已知函数f(X)_1X12(1)求f⑶的值；(2)求函数的定义域(用区间表示)；(3)求f(a-1)的值.1、已知函数f(x)=3x2件5x_2,求f⑶、f(_0)、f(a才1)的值.12、求函数f(x)=的定义域4x31.已知函数g(t)=2t2-1,贝I]g(1)=().A.

14、-1B.0C.1D.2上J)2.函数f(x)=v1-2x的定义域是().A.[1,-)：B.(L二)C.(——1]D.2223.已知函数f(x)=2x+3,若f(a)=1,则a=(A.-2B.-1C.1D.24.函数yx2,x隹2,-1,g,2｝的值域是.5.函数y，的定义域是，值域是.(用区间表示)x6.求函数y=J的定义域与值域x17.已知y=f(t)t2丫-t(x)x2=+2x3.(1)求t(0)的值；(2)求f(t)的定义域；(3)试用x表示y.14判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由？0°f(x)=(xT)；g(x)=1.2②f(x)=x；

15、g(x)=xx.③f(x)=x2；g(x)=(x1)2.-2④f(x)I

16、(、-=

17、x

18、；g(x)=x.例1、求下列函数的定义域(用区间表示).(1)f(x)=x-3;(2)f(x)_J2x-9-；(3)f(x)=JTT+_1_..x2=2x21414变式：求下列函数的定义域x-2(1)f(x)=+v—升x3(用区间表示).——13x4;(2)Tf(x)_9x+,x41414例2、求下列函数的值域(用区间表示)：(1)y=x2—3x+4;⑵f(x工Jx"-2xL；(3)y三二5；x3(4)f(x)=仅二2.x31.函数f(x)=41-x+或百3-1的定义域是()A.[3

19、1]B.(-3,1)C.RD.2.函数y-2x~1的值域是(3x2A.(,)-y--1.(,)B.33"221(1,)D.R3.下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是(L2A.f(x)x,g(x)(x)2B.f(x)x,g(x)0C.f(x)1s(x)-xD.f(x)[x

20、,g(x)-—(x1)x(x浮0)—x(x0)4.函数f(x)=Jx+1+-^―的定义域用区间表示是2一x5.若f(x1)x=2一1，则f(x)=.14141433x~6(x>0)例1、已知函数f(x)=>f(1)及f[f(1)](xf),xx-5已知f(x)=x21(x1)Ii1次2(x1)尸;

21、已知f满足f(ab尸f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=：q那么f(72)=已知f(x)=72-1M之1),则f(g_1-x2x<1)3设f(x)x=3+1，求f{f[f(0)]}的值1,、，，9例2、已知函数f(x)=-x£,求使f(x)e-(,4)的x的取值沱围若f(x)—2x21g(x)=x-1，求f[g(x)],g[f(x)]141、函数定义域的求法：(1)由函数的解析式确定函数的定义域；(2)由实际问题确定的函数的定义域；(3)不给出函数的解析式，而由f(x)的定义域确定函数f[g(x)]的定义域。分析：如