2020版高中数学必修一函数性质专项习题及答案 .docx

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1、必修1函数的性质一、选择题:1.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是()2+1A.y=2x+1B.y=3x22C.y=D.y=2x+x+1x22.函数f(x)=4x-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则f(1)等于()A.-7B.1C.17D.253.函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是()A.(3,8)B.(-7,-2)C.(-2,3)D.(0,5)ax14.函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是()x211A.(0,)B.(,+∞)C.(-2,+∞)D

2、.(-∞,-1)∪(1,+∞)225.函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内()A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一的实根26.若f(x)xpxq满足f(1)f(2)0,则f(1)的值是()A5B5C6D67.若集合A{x

3、1x2},B{x

4、xa},且AB,则实数a的集合()A{a

5、a2}B{a

6、a1}C{a

7、a1}D{a

8、1a2}8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是()A.f(-1)<

9、f(9)<f(13)B.f(13)<f(9)<f(-1)C.f(9)<f(-1)<f(13)D.f(13)<f(-1)<f(9)9.函数f(x)

10、x

11、和g(x)x(2x)的递增区间依次是()A.(,0],(,1]B.(,0],[1,)C.[0,),(,1]D[0,),[1,)210.若函数fxx2a1x2在区间,4上是减函数,则实数a的取值范围()A.a≤3B.a≥-3C.a≤5D.a≥32,则()11.函数yx4xcAf(1)cf(2)Bf(1)cf(2)Ccf(1)f(2)Dcf(2)f(1)12.已知定义在R上的偶函f(x)满足f(x4)f(x),且在

12、区间[0,4]上是减函数则数()A.f(10)f(13)f(15)B.f(13)f(10)f(15)C.f(15)f(10)f(13)D.f(15)f(13)f(10).二、填空题:-213.函数y=(x-1)的减区间是_.214.函数f(x)=2x-mx+3,当x∈-2,+时是增函数,当x∈-,-2时是减函数,则f(1)=。215.若函数f(x)(k2)x(k1)x3是偶函数,则f(x)的递减区间是.216.函数f(x)=ax+4(a+1)x-3在[2,+∞]上递减,则a的取值范围是.三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)2-x17.证明

13、函数f(x)=在(-2,+)上是增函数。x+2318.证明函数f(x)=在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。x1x119.已知函数f(x),x3,5,x2⑴判断函数f(x)的单调性,并证明;⑵求函数f(x)的最大值和最小值.20.已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(,0)上单调递减,求满足22f(x2x3)f(x4x5)的x的集合.必修1函数的性质函数的性质参考答案:一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB1二.13.(1,+∞)14.1315(0,)16,,231三.17.略18、用定义证明即可。f(x)

14、的最大值为:,最小值为:4219.解:⑴设任取x1,x2[3,5]且x1x2f(x)f(x)x11x213(x1x2)12x12x22(x12)(x22)3x1x25x1x20,(x12)(x22)0f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)f(x)在[3,5]上为增函数.42⑵f(x)maxf(5)f(x)minf(3)7520.解:f(x)在R上为偶函数,在(,0)上单调递减22f(x)在(0,)上为增函数又f(x4x5)f(x4x5)2222x2x3(x1)20,x4x5(x2)102222由f(x2x3)f(x4x5)得x2x3x4x5x1解集为{

15、x

16、x1}.

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