高中数学必修一函数性质专项习题及答案.pdf

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1、必修1函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋12C．y=D．y=2x2＋x＋1x2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．253.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)ax14.函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）x211A

2、．(0，)B．(，＋∞)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)225.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根6.若f(x)x2pxq满足f(1)f(2)0，则f(1)的值是（）A5B5C6D67.若集合A{x

3、1x2},B{x

4、xa}，且AB，则实数a的集合（）A{a

5、a2}B{a

6、a1}C{a

7、a1}D{a

8、1a2}8.已知定义域为R的函数f(

9、x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)9．函数f(x)

10、x

11、和g(x)x(2x)的递增区间依次是（）A．(,0],(,1]B．(,0],[1,)C．[0,),(,1]D[0,),[1,),410．若函数fxx22a1x2在区间上是减函数，则实数a的

12、取值范围（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥311.函数yx24xc，则（）Af(1)cf(2)Bf(1)cf(2)Ccf(1)f(2)Dcf(2)f(1)12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则（）A．f(10)f(13)f(15)B．f(13)f(10)f(15)C．f(15)f(10)f(13)D．f(15)f(13)f(10).二、填空题：13．函数y=(x－1)-2的减区间是____．14．函数f（x

13、）＝2x2－mx＋3，当x∈－2，＋时是增函数，当x∈－，－2时是减函数，则f（1）＝。15.若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________.16．函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）2－x17．证明函数f（x）＝在（－2，＋）上是增函数。x＋2318.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。x1x1

14、,x3,5,19.已知函数f(x)x2⑴判断函数f(x)的单调性，并证明；⑵求函数f(x)的最大值和最小值．20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足f(x22x3)f(x24x5)的x的集合．必修1函数的性质函数的性质参考答案：一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB1二.13.(1，＋∞)14.1315(0,)16,,231三.17.略18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：，最小值为：4219．解：⑴设任取x,x

15、[3,5]且xx1212x1x13(xx)f(x)f(x)121212x2x2(x2)(x2)1212Q3xx5xx0,(x2)(x2)0121212f(x)f(x)0即f(x)f(x)f(x)在[3,5]上为增函数.121242⑵f(x)f(5)f(x)f(3)max7min520．解：Qf(x)在R上为偶函数，在(,0)上单调递减f(x)在(0,)上为增函数又f(x24x5)f(x24x5)Qx22x3(x1)220，x2

16、4x5(x2)210由f(x22x3)f(x24x5)得x22x3x24x5x1解集为{x

17、x1}.