高中数学必修一函数专项练习.doc

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1、高中数学必修一函数专项练习1、函数定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数，记作：.其中，x叫自变量，x的取值围A叫作定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域.函数的三要素：定义域A、对应关系f和值域。2、函数相同的判别：①如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.3、区间及其写法：设a、b是两个实数，且a

2、间；，都叫半开半闭区间.实数集R用区间表示，其中“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”.1.已知，求、、、的值.2.函数值域是.3.常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数4.用区间表示.①.{x

3、x≥a}=；{x

4、x>a}=；{x

5、x≤b}=；{x

6、x

7、1.已知函数，则（）.A.－1B.0C.1D.22.函数的定义域是（）.A.B.C.D.3.已知函数，若，则a=（）.A.－2B.－1C.1D.24.函数的值域是.5.函数的定义域是，值域是.（用区间表示）6.求函数的定义域与值域.7.已知，.（1）求的值；（2）求的定义域；（3）试用x表示y.判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？①=；=1.②=x；=.③=x2；=.④=

8、x

9、；=.例1、求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）；（2）；（3）.变式：求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）；（2）.例2、求下列函数的值域（用区间表示）：（1）y＝x－3x＋4；（2）；（

10、3）y＝；（4）.1.函数的定义域是（）.A.B.C.RD.2.函数的值域是（）.A.B.C.D.R3.下列各组函数的图象相同的是（）A.B.C.D.4.函数f(x)=+的定义域用区间表示是.5.若，则=.（≥）例1、已知函数求及（），已知f(x)=，则f()=；已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么=已知=，则设，求的值例2、已知函数求使的的取值围若，，求，1、函数定义域的求法：(1)由函数的解析式确定函数的定义域；(2)由实际问题确定的函数的定义域；(3)不给出函数的解析式，而由的定义域确定函数的定义域。分析：如果是整式，那么函数的定义域是实数集；如果是

11、分式，那么函数的定义域是使分母的实数的集合；如果是二次根式，那么函数的定义域是使根号的表达式≥0的实数的集合。★注意定义域的表示可以是集合或区间。2、函数值域的求法函数的值域是由函数的定义域与对应法则确定的，因此，要求函数的值域，一般要从函数的定义域与对应法则入手分析，常用的方法有：（1）观察法；（2）图象法；（3）配方法；（4）换元法。分析：求函数的值域，一种常用的方法就是将函数的解析式作适当的变形，通过观察或利用熟知的基本函数（如一次函数、二次函数等）的值域，从而逐步推出所求函数的值域（观察法）；或者也可以利用换元法进行转化求值域。例1、求下列函数的定义域：（1）（2）=（3

12、）（4）=例2、若函数的定义域为[（1）求函数的定义域；（2）求函数的定义域。1．函数的定义域是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｒ2．函数f(x)的定义域是[,1]，则y=f(3-x)的定义域是（）A　［0,1］　　B［2，］　　C　［0，］　　D　3．函数=的定义域是：1．函数=+的定义域（）A．[，]B．（C．[0，1]D．{}2．已知的定义域为[]，则的定义域为（）A．[]B．[C．[D．[3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．函数=的定义域是5．函数=的定义域是；值域是。6．函数的定义域是：。7．求下列函数的定义域(1)=；（2）=；（3）8．若函数的定义域为，则的定义域.9．用

13、长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形面积S（）表示为矩形一边长的函数，并画出函数的图象.10．已知函数=，若，求的表达式.例1．求下列函数的定义域：（1）;（2）；（3）；（4）（5）变题：≤≤）；例2.若函数的定义域为，值域为，求的取值围1．函数的值域为（）A．B．C．D．2．函数y=2x2-4x-3，0≤x≤3的值域为()A(-3,3)B(-5,-3)C(-5,3)D(-5,+∞)3．函数的最大值是()A．B．C．D．4．函数的值域为5．求函数y=x+的定义域和值域1.函数=