高一数学第一学期期末测试题和答案.docx

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1、高一数学第一学期期末测试题本试卷共4页，20题，满分为150分钟，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A{1，3,4,5,7,9}B{3,5,7,8,10}，那么AIB=（）A、{13,4,5,7,8,9}，B、{1,4,8,9}C、{3,5,7}D、{3,5,7,8}2．cos(6)的值是（）A．3B．3C．1D．122223．函数f(x)ln(x1)的定义域是（）A．(1,)B．[1,)C．(0,)D．[0,)4．函数ycosx的一个单

2、调递增区间为()A．2,B．0,C．,3D．,22225．函数ytan(2x)的最小正周期为（）4A．4B．2C．D．26．函数f(x)lnx2（）的零点所在的大致区间是xA．(1,2)B．(e,3)C．(2,e)D．(e,)7．已知a0.3，blog3，clog4，则（）0.20.20.2A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a8．若函数f(x)(2m3)xm23是幂函数，则m的值为（）A、1B、0C、1D、29．若tan()1=（），则tan47A、3B、4C、3D、4434310．函数y2cos2x1是（）4A.最

3、小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数2C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．已知函数flog2xx00.x0，则ff3xx,12．已知tan3，则4sin2cos=；5cos3sin13．若cosα=﹣，且α∈（π，），则tanα=．14．设A{1,2,3,4,5,6},B{1,2,7,8},定义A与B的差集为AB{x

4、xA，且xB},则A（AB）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（满分12分）（1）sin4c

5、os25tan(3)364（2）lg4lg25lne22216．（满分12分）已知函数f(x)2sin2x(xR)3(1)求f(x)的振幅和初相;(2)该函数图象可由ysinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？17.（本题满分14分）已知函数f(x)sin2xcos2x1（1）把函数化为f(x)Asin(x)B,(A0,0)的形式，并求f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大值及f(x)取得最大值时x的集合；18.（满分14分）已知函数f(x)2sin(x),(A0,0,xR),且f(x)的最小

6、6正周期是2.（）求和f(0)的值；1（2）已知锐角VABC的三个内角分别为A，B，C，若f(A2)8,f(B7)30,求sinC的值。3561719.（本小题满分14分）已知f(x)ax1(a1)ax1（1）判断函数yf(x)的奇偶性；（2）探讨yf(x)在区间(,)上的单调性；20．（本小题满分14分）已知函数f(x)ax22x2a,(a0)（1）若a1,求函数yf(x)的零点；（2）若函数在区间(0,1]上恰有一个零点，求a的取值范围；高一数学第一学期期末测试题1．C2．A3．A4．D5．B6．C7．A8．A9.C10.A11．0

7、12．513．14．{1,2}716.(1)A2,初相为;3（2）方法1：先把正弦曲线上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图像所有点的3横坐标缩短到原来的1倍，再把所得图像上所有点的纵2坐标伸长到原来的2倍而得到该函数的图像。方法2：先把正弦曲线上所有点横坐标缩短到原来的1倍，2再把所得图像所有点向左平行移动个单位长度，再把所6得图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得到该函数的图像。19.解(1)定义域是R．f(－x)＝aaxx1ax11ax1＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数．(3)设任意取两个值x1、x2∈(－∞，＋∞

8、)且x1＜x2f(x1)－f(x2)＝aaxl1ax21＝2(axlax2)，∵a＞1，x1＜x2，ax1＜ax2，(ax1＋1)xl1ax21(axl1)(ax21)(ax2＋1)＞0，∴f(x1)＜f(x2)，故f(x)在R上为增函数．