2016-2017西城第一学期高一数学期末试题及答案.docx

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1、北京市西城区2016—2017学年度第一学期期末试卷高一数学2017.1试卷满分：150分考试时间：120分钟A卷[必修模块4]本卷满分：100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.如果是第三象限的角，那么（）（A）（B）（C）（D）以上都不对2.若向量，满足，则实数等于（）（A）（B）（C）（D）3.若角的终边经过点，则（）（A）（B）（C）（D）4.函数是（）（A）奇函数，且在区间上单调递增（B）奇函数，且在区间上单调递减（C）偶函数，且在区间上单调递增（D）偶函数，且在区间上单调

2、递减5.函数的图象（）（A）关于直线对称（B）关于直线对称（C）关于直线对称（D）关于直线对称ABCD6.如图，在中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若，则（）（A）（B）（C）2（D）7.定义在上，且最小正周期为的函数是()（A）（B）（C）（D）8.设向量的模分别为2和3，且夹角为，则等于()（A）（B）（C）（D）9.函数（其中）的图象的一部分如图所示，则（）（A）yO26x（B）（C）（D）AOBCMNP10.如图，半径为1的切直线AB于O点，射线OC从OA出发，绕着点O，顺时针方向旋转到OB，在旋转的过程中，OC交于点P，记，弓形（阴影部分）的面积，那么的图象是（）（D）O

3、xy（C）Oxy（B）Oxy（A）Oxy二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11.若向量与向量平行，则实数=______.12.若为第四象限的角，且，则______；______.13.将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数表达式为______.14.若均为单位向量，且与的夹角为，则与的夹角等于______.15.已知，则_____.16.已知函数满足，给出以下四个结论:；，；可能等于；符合条件的有无数个，且均为整数.其中所有正确的结论序号是______.三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本

4、小题满分12分）已知，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）若直线与函数的图象无公共点，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，，，，，，P为线段（含端点）上一个动点，设，，则得到函数.ABDCP（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）对于任意，求函数的最大值.B卷[学期综合]本卷满分：50分题号一二本卷总分678分数一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.1．设全集，集合，，则_____．2．已知函数若，则实数.3．定义在R上的函数f(x)是奇函数，且在是增函数，，则不等式的解集为__

5、___．4．函数的值域为_____．（其中[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]＝3，[0.7]＝0.）xA30m30m5．在如图所示的三角形空地中，欲建一个面积不小于200m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位：m）的取值范围是______.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6．（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并证明你的结论．7．（本小题满分10分）已知函数，，其中.（Ⅰ）若函数的图象关于直线对称，求的值；（Ⅱ）给出函数的零点个数，并说明理由.8．（本小题满分10分）设函数的定义域为

6、R，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数.已知函数的图象经过点.（Ⅰ）若，．写出函数的一个承托函数（结论不要求注明）；（Ⅱ）判断是否存在常数，使得为函数的一个承托函数，且为函数的一个承托函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．北京市西城区2016—2017学年度第一学期期末试卷高一数学参考答案及评分标准2017.1A卷[必修模块4]满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.C2.A3.D4.D5.B6.A7.C8.C9.B10.A.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.,13.(或)14.15.16.注：

7、第16题少选得2分，多选、错选不得分.三、解答题：本大题共3小题，共36分.17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，得，………………3分解得.………………5分所以.………………8分（Ⅱ）由，得.将分式的分子分母同时除以,得.………………12分18.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）………………2分………………3分………………4分，………………6分由，得，所以的单调递增区间为.………………8分（Ⅱ）因为,所以函数的值域为.………………10分因为直线与