高一数学必修一和必修四综合测试卷.docx

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1、高一数学必修①④综合练习(一)一.填空题1.已知集合A{13，,x}，B{1，x2}，AUB{13，，x}，则这样的x的不同值有个.x，x≥92.已知f(x)3，，则f(5)的值为.f[f(xx94)]3.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x2)f(x)，当0≤x≤1时，f(x)x，则f(8.5)等于.36a等于.4.ag5．若lg2a，lg3b，则log512等于.6.若loga2logb20，那么有a,b,1三者关系为.7.函数f(x)4ax1的图象恒过定点P，则P点坐标是.1112128.333.2,,5下列大

2、小关系为29.设角是第四象限角,且

3、cos

4、cos,则是第象限角.22210.函数f(x)lgsinx12cosx的定义域是.11.已知1sinx1,那么cosx的值是.cosx2sinx112.在锐角ABC中,cosA与sinB的大小关系为.13.函数f(x)tanx(x)的值域是.431得到图象C1,再将C1上每一14.将函数yf(x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的3点的横坐标变为原来的1得到图象C2,再将C2上的每一点向右平移个长度单位得到图象23C3,若C3的表达式为ysinx,则yf(x)的解析式为.15.

5、已知tanx=6，那么1sin2x+1cos2x=_______________.2316.已知(,),(,),tan与tan是方程x233x40的两个实根,则2222__________.二.解答题17.设集合A{x

6、2a1≤x≤3a5}，B{x

7、3≤x≤22}，求能使AAIB成立的a值的集合．18、设函数f(x)log2(axbx)，且f(1)1，f(2)log212．（1）求a，b的值；（2）当x[1，2]时，求f(x)的最大值．19.已知f1log1xx1．22x1（1）求f(x)的解析式；（2）判断f(x)的奇

8、偶性；（3）判断f(x)的单调性并证明．221．某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）（1）把y表示成x的函数，并求出其定义域；（2）试确定

9、该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？22.已知函数f(x)sin(x)(0,0)在R上是偶函数,其图象关于点M(3,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求和的值.42高一数学必修①④综合测试卷(一)答案一.填空题1．3个2．63．0.54．a2ab5．1a6．1ab7．(15)，22131318．225139．二10．[2k3,2k)(kZ)111．212．cosA

10、36115．232tan232355.sin2xcos2x136111116．23二.解答题17．解：由AAIB，得AB，则2a1≤3a5，2a1≥3，或2a13a5．3a5≤22，解得6≤a≤9或a6．即a≤9．使AAIB成立的a值的集合为{aa≤9}．log2(ab)，118．解：由已知，得2b2，log2alog212ab，2解得a4，b2．a2b2，121log1x，则t2tt19．解：（1）令tR，x11，22241t14tQf(t)411t14t.14f(x)14xR).14x(x4x4x（2）QxR，且f(

11、x)114x14xf(x)，1f(x)为奇函数．（3）Qf(x)1f(x)在(，证明：任取x1，x2则f(x1)f(x2)Qy4x在(，4x14x2．2，14x)上是减函数．R，且x1x2，12122(4x24x1)．4x114x2(14x1)(14x12))上是增函数，且x1x2，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)．f(x)14x在(，)上是减函数．14x1cos2x+3sinxcosx+1=13520．解：y=24cos2x+sin2x+12524=sin(2x+)+.264(1)y=1cos2x+31

12、，周期为T=2=π，初相为φ=.sinxcosx+1的振幅为A=22226(2)令x1=2x+，则y=1sin(2x+)+5=1sinx1+5，列出下表，并描出如下图象：626424x521112612312x10π22π23y=sinx1010-101557535y=sin(2x+)+26444444(3)解法一：