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1、2013-2014高二上学期期中模拟专题训练一平面解析几何2一2一一1.已知直线Xy10与圆(xm)(y1)m相交于不同的A,B两点,(1)求m的取值范围(2)若AB72,求m(3)若以AB为直径的圆过原点，求m36内切，求圆心B的轨迹方程;y21,一动圆eP与eA和eB2.(1)已知eB过点A(2,0),且与圆(x2)2y2(2)已知eA：(x5)2y249,eB:(x5)2都外切，求动圆圆心P的轨迹方程.622xy3.已知椭圆万程——1,(1)求*2y的取值范围；(2)M为直线l:xy401612上任意一点，过点M且以椭圆的焦点为焦点作椭圆，M在何处
2、，所作椭圆长轴最短，并求此椭圆方程。222,2.4.在平面直角坐标系xoy中，圆Ci：(x3)y4和圆C2：(x4)(y4)4.(1)若直线l过点A(4,1),且被圆Ci截得的弦长为273,求直线l的方程；(2)是否存在一个定点P,使过P点有无数条直线l与圆C1和圆C2都相交，且l被两圆截得的弦长相等，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.63.设F是抛物线x24y的焦点.(I)过点P(0,4)作抛物线的切线，求切线方程:(n)设A、B为抛物线上异于原点的两点，且满足FAFB0,延长AF、BF分别交抛物线于点C,D,求四边形ABCD面积的最小值.4
3、.如图，点A为圆形纸片内不同于圆心C的定点，动点M在圆周上，将纸片折起，使点M与点A重合，设折痕m交线段CM于点N.现将圆形纸片放在平面直角坐标系x0y中，设.22,2圆c：x1y4aa1,A1,0，记点N的轨迹为曲线E.⑴证明曲线E是椭圆，并写出当a2时该椭圆的标准方程;⑵设直线l过点C和椭圆E的上顶点B，点A关于直线l的对称点为点Q,若椭圆E的离1.3e2,行心率22，求点Q的纵坐标的取值范围.6第6题答案:62解：(I)设切点Qx0,x0-.由y4-,知抛物线在Q点处的切线斜率为过，故所求切22662X0X4即y—x—.242线方程为y——(x%)
4、42662因为点P(0,)在切线上.所以4—,X216,Xo4.4所求切线方程为y2x4.AC的斜率k存在，由对称性，不妨设(II)设A(x“yi),C3y2).由题意知，直线k0.因直线AC过焦点F(01),所以直线AC的方程为ykx1.ykx1,9点A,C的坐标满足方程组得x24kx40,x4y,xx94k,由根与系数的关系知〜2x1x24.ACJ(xix2)2(yiy2)2Jik2而Tx2)4x1x24(1k).因为ACBD,所以BD的斜率为1,从而BD的方程为yk同理可求得BD4124(1k)k^SABCD1ACBD28(1k2)2k2218(
5、k22—)>32.k2当k1时，等号成立.所以，四边形ABCD面积的最小值为32.66第7题答案：、解：(1)连结NA,由题意知，直线m是线段MA的中垂线,6NC+NA=NC+NM=CM=2a(常数)(2)2x-2椭圆E的方程为a212/1a1,其上顶点B（0一二）NA=NM,而圆C的半径为2a・♦•动点N到两定点C,A的距离之和为常数2a,所以，点N的轨迹是以定点C,A为焦点，长轴长为2a的椭圆E的方程为2时，由于6所以，直线1的方程为vva21（xD,记点A（1,0）关于直线1的对称点Q（X0，y0）V。16X01,a21yo1)则有22,e1=11
6、.3,22--由22,得2a2,解得:y。11；12分6t2t14分11,3~t二a,因为a1，则44,31u［一，］16466所以，点Q的纵坐标的取值范围是my。2156
