专题七解析几何相关解题方法.docx

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1、不一样的教学，不一样的方法，一切尽在张老师课堂！专题七解析几何相关解题方法一、怎样利用均值不等式求抛物线中对称问题的参数范围方法剖析：抛物线C:yax2d(a0)上存在两点P、Q关于直线l:ykxb对称，求参数的取值范围.求解该类问题可先设P、Q的坐标分别为Px1,y1)、Q(x2,y2)，由对(称条件得y1y21,y1y2kx12x2b，再将y1ax12d,y2ax22d代入上面两式，即x1x2k2可用参数表示x1x2,x12x22，最后用不等式(x1x2)2(x12x22)(x1x2)建立关于参数的不等式

2、，即可求出参数的取值范围（若焦点在x轴上，同理可得）例题讲解：设A、B两点在抛物线C:y2x2上，直线l是线段AB的垂直平分线，求：（1）当且仅当x1x2取何值时，直线l过抛物线C的焦点F？试证明你的结论；（2）当直线l的斜率为2时，求直线l在y轴上截距的取值范围.优题精练：已知抛物线C:yax21上存在关于直线l:yx0对称的两点，试求实数a的取值范围.二、怎样应用“斜率”解题法一：因式想形，直接应用例题讲解（改编）：已知x2y26x6y170，对于ykx，试求k的取值范围.优题精练（改编）：已知x2y24

3、，且x0，试求y4的取值范围.x1法二：整体代换，接近“原型”例题讲解：求函数yx22x1(0x3)的值域x2法三：巧妙变形，揭示本质2sinx3例题讲解：求函数y的最值3cosx4第1页共1页不一样的教学，不一样的方法，一切尽在张老师课堂！法四：联想探究，纵横驰骋例题讲解：已知(xk2axkN)在区间(2k1,2k1)上有两个不相等的实根，求a2)(的取值范围.三、怎样用“和差设点法”解题受到“点差法”的启发，我们要以一类“中点”和“三等分点”问题的统一解法——“和差设点法”例题讲解：已知双曲线x2y21，

4、是否存在直线m，使得N(1,2)为直线m被双曲线所2截弦PQ的中点？若存在，求出直线m的方程，并求出PQ弦长；若不存在，请说明理由.例题拓展：已知双曲线x2y21，是否存在直线m，使得N(1,2)为直线m被双曲线所2截弦PQ的三等分点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由.优题精练1：已知两条直线l1:y2x30，l2:3y2x60，求：（1）求被直线l1，l2截得的中点为点N(1,1)的直线l的方程；（2）求被直线l1，l2截得的一个三等分点是点N(1,1)的直线l的方程.优题精练2：设直线l:7

5、y5x10与以坐标轴为对称轴的双曲线C交于不同的A,B两点，已知弦AB的中点为N(10,7)，且A,B两点与点P(3,12)组成一个以AB为斜边的直角三角形，求双曲线C的方程.第2页共2页