江苏省扬州市第一中学高一数学《函数的单调性(二)》学案.docx

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1、第17课时函数的单调性(2)班级:姓名:编号:017使用时间:9月21日【学习目标】1.熟练掌握证明函数单调性的方法;2.会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性;3.能利用函数的单调性解决一些简单的问题.【课中案】21..——例1:判断函数f(x)=x——(xw(0,十整))的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.x例2:.(1)若函数f(x)=4x2—mx+5—m在[―2,十厘)上是增函数,在(―叼―2]上是减函数,则实数m的值为;(2)若函数f(x)=4x2—mx+5—m在[—2,〜)上是增函数,则实数m的取值范围(3)若函

2、数f(x)=4x2—mx+5—m的单调递增区间为[―2,收),则实数m的值为.例3:求证:函数f(x)=41+x2-x在R上是单调减函数追踪训练一用心爱心专心-2-1.函数f(x)是定义域上单调递减函数,且过点(邙,2)和(1,—2),则

3、f(X2<的自变量x的取值范围是()(A)(一3,二)(B)(-3,1)(C)(-二,1](D)(-::,二)32.已知函数f(x)是区间(0,+8)上的减函数,那么f(a2—a+1)与f(—)的大小关系4是.3.函数y=

4、x+1

5、的单调递减区间为单调递减区间例4:已知函数y=f(x)的定义域为R

6、,且对任意的正数d,都有f(x+d)cf(x),求满足f(1—a)cf(2a-1)的a的取值范围.追踪训练二b21.已知函数f(x)=ax和g(x)=一在(0,〜)上都是减函数,则h(x)=ax+bx+c在x(3,0)上()(A)是增函数(B)是减函数(C)既不是增函数也不是减函数(D)h(x)的单调性不能确定2.若函数f(x)=x2+2(a—1)x+2在区间(一己4)上是减函数,则实数a的取值范围是.3.若f(x)在R上是增函数,且a+b>0,则f(a)+f(b)f(-a)+f(-b).(注:从<、>、=中选择一个填在横线上)4.

7、函数f(x)=4x2—mx+1在(―叱―3]上递减,在[-2,")上递增,则实数m的取值范围_5.用函数单调性的定义证明:函数f(x)=x3+x在(-g,y)上是增函数.67用心爱心专心-2-

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