江苏省扬州市第一中学高一数学《分段函数》学案.doc

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1、第14课时分段函数【学习目标】1、了解分数函数的定义；2、学会求分段函数定义域、值域；3、学会运用函数图象来研究分段函数；【课前案】1、分段函数的定义在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数；2、分段函数定义域，值域；分段函数定义域为各段定义域的集，其值域是各段值域的集(填“并”或“交”)3、分段函数图象画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象；【课中案】例1：已知函数y=

2、x－1

3、+

4、x+2

5、(1)作出函数的图象。(2)写出函数的定义域和值域。例2：已知函数f(x)=2x2－2ax+3在区间[－1，1]上有最小

6、值，记作g(a).(1)求g(a)的函数表达式(2)求g(a)的最大值。追踪训练1、设函数f(x)=则f(－4)=___________,若f(x0)=8，则x0=________1用心爱心专心2、已知函数f(x)=求f(1)，f[f(－3)]，f{f[f(－3)]}的值.3、出下列函数图象y=┃x+2┃－┃x－5┃4、已知函数y=，则f(4)=_______.5、已知函数f(x)=(1)求函数定义域；(2)化简解析式用分段函数表示；(3)作出函数图象1用心爱心专心