江苏省扬州市第一中学高一数学《函数的表示方法(一)》学案.docx

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1、第12课时函数的表示方法(1)班级：姓名：编号：012使用时间：9月15日【学习目标】1.进一步理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法一一列表法、解析法、图象法；2.能根据条件求出两个变量之间的函数解析式；3.培养抽象概括能力和解决问题的能力.I1.二次函数的形式：(1)一般式：(2)交点式：(3)顶点式：2.已知函数类型，求函数解析式，常用待定系数法。例如，求二次函数解析式的基本步骤是：(1)设出函数的一般式(或顶点式、交点式)；(2)代入已知条件，列方程(组)；(3)通过解方程(组)确定未知系数；3.分别求满足下列条件的二次函数f(x)的

2、解析式：(1)图象与x轴的两交点为(2,0),(5,0),且f(0)=10;(2)图象的顶点是(—1,2),且经过原点。【课中案】例1：函数f(x)在闭区间［-1,2］上的图象如下图所示，则求此函数的解析式.用心爱心专心-3-用心爱心专心-3-.一一一2一一一一(2)已知f(x+1)=x—2x,求f(x).例2：(1)已知f(x)=x2—4x+3,f(x+1)；用心爱心专心-3-例3：某人开汽车以60km/h的速度从A地到150km远处的B地，在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的路程x(km)表示为时间t(h)(从A

3、地出发是开始)的函数，再把车速vkm/h表示为时间t(h)的函数追踪训练一1.若f(3x)=2x2—1,贝Uf(x)的解析式为2.已知f(x)=3x—1,g(x)=2x+3,则f[g(x)卜g[f(x)]=。用心爱心专心-3-121例4:已知f(x——)=x2+f+1，求函数f(x)的解析式xx例5.已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。追踪训练二2.已知一个函数的解析式为写出其中两个函数.1、已知a,b为常数，若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,贝U5a—b=2

4、y=x2-2x,它的值域为[―1,3],这样的函数有多少个？试用心爱心专心-3-