高一数学《函数的表示方法(1)》学案

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1、第12课时函数的表示方法（1）班级：姓名：编号：012使用时间：9月15日【学习目标】1．进一步理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法——列表法、解析法、图象法；2．能根据条件求出两个变量之间的函数解析式；3．培养抽象概括能力和解决问题的能力．【课前案】1．二次函数的形式：（1）一般式：（2）交点式：（3）顶点式：2．已知函数类型，求函数解析式，常用待定系数法。例如，求二次函数解析式的基本步骤是：（1）设出函数的一般式（或顶点式、交点式）；（2）代入已知条件，列方程（组）；（3）通过解方程（组）确定未知系数；3．分别求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）图

2、象与轴的两交点为，，且；（2）图象的顶点是，且经过原点。【课中案】例1：函数在闭区间上的图象如下图所示，则求此函数的解析式．例2：（1）已知，；（2）已知，求．例3：某人开汽车以的速度从地到远处的地，在地停留后，再以的速度返回地，把汽车离开地的路程表示为时间（从地出发是开始）的函数，再把车速表示为时间的函数追踪训练一1．若，则的解析式为。2．已知，，则，。例4:已知，求函数的解析式例5．已知一个函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。追踪训练二1、已知a,b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5a

3、－b=_________.2．已知一个函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数．