广东省2007-2012年高考数学试题分类汇编(八)三角函数(解答题).docx

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1、广东省2007-2012年高考数学试题分类汇(8)三角函数(解答题)三、解答题：1.(2008年高考)已知函数f(x)=Asin(x+中)(a>0,0<甲

2、,cosP=12而C(,Pw(0,土)5132而八加》《加屋"1!)〜：，一：、:、：..：3124556f(a-「)=cos(a—P)=cosacosP+sinasinP=一父一十一父一=——.51351365fji)2.(2009年高考)已知向量a=(sin4-2gb=(1,cosH)互相垂直，其中6=.oA(1)求sin日和cos8的值;(2)若5cos(8—呼户3j5cos中,0＜中＜1,求cos中的值.【解析】(1).alb,ab=sin9-2cos9=0,即sin9=2cos9.又「sin2日+cos日=1,，4cos28+cos2821..2-4=V5c

3、os中+2/5sin邛=3Z5cosH,=1,即cos=-,..sin9=-(2)---5cos(8一中)=5(cos8cos中+sin日sin中).•.cos*=sin中,cos2邛=sin2邛=1—cos2中,即cos2邛=1,21,cos=--2IT3.(2010年高考)设函数f(x)=3sin(ox+」)6冗0A0,xW(-呵+℃),且以一为最小正周期.25665356653(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式;4a二9(3)右f(-+一)=一,求sina的值.4125【解析】(1).•f(x)=3sin(o)x+±)6•••f(0)=3sin(・,

4、0-)n=3sin一6⑵,・函数f(x)=3sin(x—)6->0,x(一3,二5T),且以二为最小正周期.25665356653f(x)=3sin(4x+-).656653otnjif(4而xgnHC石)/5'sin---_、.1-cos"=+45566534.(2011年高考)已知函数5665356653(1)求f(0)的值;(2)设RHn:,：[0,?],f(3：2)=10-二1?f"/6•,二、一，求sin(u+P)的值.5【解析】,1(1)f(0)=2sin('M0—3—)=2sin(--)=-2sin(2)二1二二•••f(3：-)=2sin[-(3：3)

5、一]=2sin：61013，566535一sin■■工—13-)--]=2sin•-f3--)=2sin[二f(x)=2sin(—x--),xwR.6(323sin:5665356653nJI•••:,:[0,-],2•・.cos「这cos「413556653sin(-ir1■-')=sin:cos:cos二sin:二56653x—5.(2012年局考)已知函数f(x)=Acos(—十—),xwR,且f(-)=V2.3(1)求A的值;TTF],f(44二ct+——3017,f(4：)[,求cos(s+B)的值.【解析】(1)JI51f(一)=Acos(——■—)=A

6、cos—31264•・A=2.(2)由(1)知f(x)=2cos(x+土)46•••f(4：it)=2cos(：y)=-2sin=二3017，15sinu,••f(4'--)=2cos:•・cos：45…小吟，•1'cos二二,1-sin2二17cos(、：

7、：，)=cos-i-sin二sin:—41753=—Cf.515--M13175854