广东省2007-2012年高考数学试题分类汇编(四)函数.docx

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1、2007-2012年广东高考试题分类汇编(4)函数一、选择题：1.(2007年高考)若函数f(x)=x3(xwR),则函数y=f(—x)在其定义域上是()A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数【答案】B2.(2007年高考)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达内地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过【答案】C的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是()A.B.C.D.3.(2009年高考)若函数y=f(x)是函数y=ax(

2、a>0,且a#1)的反函数，且f(2)=1,则f(x)=A.log2xB.—C.10glxD.2x-22x2【答案】A4.(2010年高考)函数f(x)=lg(x—1)的定义域是A.(2,Z)B,(1,+^)C.[1,2)D.[2,y)【答案】B5.(2010年高考)若函数f(x)=3x+3=与g(x)=3x-3二的定义域均为R,则A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数【答案】B16.(2011年图考)函数f(x)=+&(*+1)的7£义域是()1-x(1*)C

3、.(T,1)U(1尸)D,(-«,+=c)【答案】Cx+1>013【解析】•••1，.•.xA-1且x#1.1—x¥07.(2011年高考)设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数.如下定义两个函数(feg'(x)和(f*g'(x)；对任意xWR,(fog

4、((f.gTh-Hf・g(h(x))=f(h(x))g(h(x)),«f冲卜(g*h)(x)=(f2(x)(g冲(x)=f((h(x))g((h(x)).8.(2012年高考)下列函数为偶函数的是()A.y=sinxB.y=x3C.y=exD.y=InJx2+1【答案】D【解析】选项A、B为奇函数，选项C为非奇非偶函数，对于D,f(—x)=lnJ(—x)2+1=InJx2+1=f(x).二、填空题：x11.(2012(Wj考广东[Wj考)函数y=的定义域为.【答案】i-1,oIJ0,,二x1_0【解法】由W,解得x>一1且x丰0,x=0.•.定义域为[―1,0)

5、U(0,依).3三.解答题：1.(2010年高考)已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2)，其中常数k为负数，且f(x)在区间10,2］上有表达式f(x)=x(x—2).⑴求f(_1),f(2.5)的值；(2)写出f(x)在［4,3］上的表达式，并讨论函数f(x)在［-3,3］上的单调性;(3)求出f(x)在［4,3］上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.【解析】(1)..•函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间10,2】上有表达式f(x)=x(x—2).0.5(0.5-2)k34kf(_

6、1)=kf(-1+2)=kf(1)=kx1m(1—2)=—k,f(0.5)f(2.5)=f(0.52)=――-k(2)当xw[_2,0)时，，x+2w[0,2),f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)-2]=kx(x+2),当xw[—3,—2)时，，x+2w[—1,0),f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)+2]=k(x+2)(x+4),当xw(2,3]时，，x-2e(0,1],，f(x)—k(x-2)[(x-2)-2]k(x-2)(x-4)3k(x+2)(x+4),x=[-3,-2),kx(x+2),xW[—2,0),f(x)=

7、(x—2),x『0,2],3(x-2)(x-4)kx(2,3].3