【走向高考】2012届高三数学一轮复习2-5同步练习北师大版.docx

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1、KHQHZY课后强化作业、选择题1.如图所示函数图像中，表示亍的是()用心爱心专心-6-用心爱心专心-6-［答案］D［解析］因为2c(0,1),所以丫」工亍的图像是抛物线型，且在第一象限图像上凸，又函数3是偶函数，故图像应为D.用心爱心专心-6-用心爱心专心-6-2.(2011・中山模拟)给出下列三个等式：f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),下列函数中不满足任何一个等式的是()A.f(x)=3xB.f(x)=x"C.f(x)=log2xD.f(x)=kx(kw0)［答案］B［解析］f(x)=3x满足f(x+y)=

2、f(x)•f(y)；f(x)=log以满足f(xy)=f(x)+f(y)；f(x)=kx满足f(x+y)=f(x)+f(y),而f(x)=x"不满足任何一个等式.3.函数y=(m2—m-1)xm2—2m-3是备函数且在xC(0,+8)上为减函数，则实数m的值为()1士,52A.-1或2B.C.2D.-1［答案］C［解析］因为y=(m2—rm-1)xm2-2m-3是备函数且在(0,十^)上是减函数，m2-rm-1=1,所以《2解得m=2.Im-2m-3<0,用心爱心专心-6-4.设nC‘一2，—1,—232上单调递减的n的个数是()A.0C.2［答案］B［解析］只有当n=—1

3、时，f(x),3.2〃=(］?5.(2010•安徽文)设5()A.a>c>bC.c>a>b1,2,3「，则使得f（x）=xn为奇函数，且在（0,+oo）A.1D.3=Xn为奇函数，且在（0,+8）上单调递减.,232''5''5，则a,b,c的大小关系是B.a>b>cD.b>c>a［答案］A［解析］该题考查募函数和指数函数的性质.对b和c,考查指数函数y=（

4、）x,单调递减.57t2（—）T<（―yj故55，即bc,1-a>c>b,故选A.6.若集合A={Ji=针，-1

5、B=«y

6、y=g）,x<07，则APB=（）A.（―巴1）B.［—1,1］C.?D.{1}［答案］D［解析］在—1Wx1,z.AAB={1}.7.（文）（09•山东）给出命题：若函数y=f（x）是哥函数，则函数y=f（x）的图像不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A.3B.2C.1D.0［答案］C［解析］原命题正确，故其逆否命题正确，逆命题是假命题，故否命题也为假.所以真命题个数为1.（理）函数丫=1上17（nCN且n>9）的图像可能是（）用心爱心专心-6-D［答案］C99［解析］•.

7、文—x)」7H=I工I丁=/(一门，...函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A、B.令n=18,则y=l,vlT,当x>0时，y=d,由其在第一象限的图像知选C.8.把函数f(x)=x3—3x的图像C向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图像G,若对任意u>0,曲线C与C2至多只有一个交点，则v的最小值为()A.2B.4C.6D.8［答案］B［解析］•.f(x)=x3-3x,f'(x)=3(x2-1),令f'(x)=0,得x=±1..•.x(E(—8,一1)时，f'(x)>0,f(x)在(一°°,-1)上为增函数；xC(—1,1)时，f'(x)<0,f(x)

8、在(一1,1)上为减函数；xC(1,+8)时，「(x)>0,f(x)在(1,+°°)上为增函数.故f(x)极大值=f(—1)=2,f(x)极小值=f(1)=-2.图像G是由图像C向右平移u个单位长度，向下平移v个单位长度所得到.当图像C2的极大值点与C的极小值点重合时，v有最小值，如图所示，即v的最小值为4.二、填空题9.(2011•南通模拟)已知哥函数f(x)=k•x"的图像过点2坐I则k+a=.22-3［答案］2［解析］f(x)=k•x”是哥函数，所以k=1,由哥函数f(x)的图像过点位，平j得a1…3=2,则k+a=2.10,若屋=(一1.2产5=(L1)亍.「=(0

9、.9)；,则它们的大小关系是.［答案］c(。.以+,即c0)的图像在直线y=x上方，则p的取值范围是用心爱心专心-6-［答案］［0,1)［解析］结合哥函数y=x"在第一象限的图像，当0<“<1时，y=x"在(0,+8)上是增函数，且xC(0,1)时，图像在y=x上方，xC(1,+8)时，图像在y=x下方；又p=0时，y=x°=1(xw0)也满足.故p的取值范围是0wp<1.三、解答题11.已知函数f(x)=(m2—m-