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1、精品资源课题：两角和与差的余弦课时编号：S05-03-01教学目标：1.掌握两点间的距离公式及其推导；2.掌握两角和的余弦公式的推导；3.能初步运用公式Cg用来解决一些有关的简单的问题。教学重点：两点间的距离公式及两角和的余弦公式的推导。教学难点：两角和的余弦公式的推导。教学过程：(一)复习：1.数轴两点间的距离公式：MN=x1-x2.2.点P(x,y)是ot终边与单位圆的交点，则sin口=y,cos支=x.(二)新课讲解：1.两点间的距离公式及其推导设R(x1，yJP2(x2,y2)是坐标平面内的任意两点
2、，从点Pi,P2分别作x轴的垂线PM1，P2M2,与x轴交于点M1(x1,0),M2(x2,0);再从点P,,P2分别作y轴的垂线PNi,P，N2,与y轴交于点Ni(0,yi),N2(0,y2),直线RN1与P2M2相交于点Q,那么y2-y1PQ=M1M2=x2—x1,QP2=N1N2=y2—y1.,•、i2_2_22由勾股定理，可得PP2=PQ2+QF2=x2—x1
3、十22=汽2-2)(丫2-M)P1P2=、：；(x2-x1)2(y2-y1)2.2.两角和的余弦公式的推导在直角坐标系xOy内作单位圆O,并
4、作角汽，P与-P,使角a的始边为Ox,交。O于点P,终边交O。于点巳；角P的始边为OP2,终边交。O于点P3;角-P的始边为OR,终边交。O于点月，则点P，巳巳E的坐标分别是P(1,0),巳(C0Sjsina),欢迎下载精品资源B(cos@十B),sin(a+P)),P4(cos(-B),sin(—/)),：RP3=P2P4,..[cos@+P)-1]2+sin2(a+P)二[cos(_B)-cos：]2[sin(-P)-sin：]2得：2-2cos(：工T')=2-2(cos.acosP-sinrsin：
5、)cos(ct+P)=cosacosP-sinasinP.(C(04P)1.两角差的余弦公式在公式C(0flp中用-P代替口，就得到cos(a—P)=cosc(cosP+sinasinP(Ca_p)说明：公式孰上处对于任意的ot,P都成立。2.例题分析：例：求值(1)cos75,；(2)cos195。,；(3)cos540cos36"-sin54。sin36’.解：(1)cos750=cos300cos45'一sin300sin45。「3.21.2-——2222(2)cos195：=cos(18015')=
6、-cos15：=-(cos45"cos30"sin45"sin30').6.2=—•4(3)cos540cos360一sin54ssin36c=cos(54+36)=0.课堂练习：P382(3)(4)课堂小结：掌握公式c(ot个的推导，能熟练运用孰不公式，注意c(az◎公式的逆用。课堂作业：习题4.6第三题(3)(4)(6)(8)欢迎下载
