【课时4】两角和与差的正、余弦(二).docx

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1、精品资源欢迎下载精品资源课题：两角和的正弦、余弦（2）课时编号：S05-03-04教学目标：1.进一步熟悉两角和与差的正（余）弦公式，能对公式进行灵活运用;2.能将asinx+bcosx化为一个角的一个三角函数式；3.能灵活运用公式在三角形内求角的三角函数。教学重、难点：公式的灵活运用。教学过程：（一）复习：1.C(a±B)及S(h1B)公式;2.练习：（1）已知cos«-3-cos。+B）=g,且5口均为锐角，求cosP的值;2cosP=—产，且a,P均为锐角，求a+P的值。5(二)新课讲解：例1:求证cosa+J3sina=2sin(—+a)6证明（法〜.二二.、-1、、3

2、一..右边=2(sin-cosot+cos—since)=2(」cosa十*sina)=左边。66221、、3-■.工证明(法一)：左边=2(—cosa+—sina)=2(sin-cosa+cos-sina)=右边。2266说明：一般地，式子asinx+bcosx可以化为一个角的一个三角函数式。T!2.2,.asinxbco却；ab(a2b-sinx——bcosx)2、a2b2；(T=)2(=b)2=1,则令、a2b2a2b2cos9=isin=Iaa2b2b_a2b2欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源所以，asinx+bcosx=Ma2+b2(cos中sinx+sin中cosx

3、)=Ja2+b2sin(x+中).欢迎下载精品资源:3cose-sin-=一求sin(a+P)的值。一，5例2:已知«5,4sin二ccos:=一5:3cos。。+sin-=一解：：-5sin.二,cos:sin(：—)---25(1)2+(2)2得：2+2(sinCcosot+cosPsino()=1,【变题】已知since+sinP+sin¥=0,且cosa+cosP+cosY=0,求cos(a-P).、-1(答案cos(a-P)=--)例3：在AABC中，若5tanBtanC=1,求一cosA的值。cos(B-C)解:cosA一「cos(BC)cos(B-C)cos(B-

4、C)-cosBcosCsinBsinCcosBcosCsinBsinC_-1tanBtanC_21tanBtanC3课堂小结：1,认真审题，选择恰当的方法解决有关问题；2.解决有关三角形问题，能灵活的进行三个角之间的变换;课堂作业：欢迎下载精品资源欢迎下载