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《【创新设计】2013-2014版高中数学3.2.2.1对数函数及其图象同步训练苏教版必修1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【创新设计】2013-2014版高中数学3.2.2.1对数函数及其图象同步训练苏教版必修1双基达标限时15分钟1.若对数函数过点(3,2),则该对数函数的解析式为.解析设对数函数解析式为y=logax(a>0,aw1),代入点(3,2),得2=loga3,解得a=后所以该函数解析式为y=logjx.答案y=log《x2.若loga2<0,则a的取值范围是.解析直接根据对数函数的图象求解.答案(0,1)3.若函数y=loga(x+b)(a>0且aw1)的图象过点(一1,0),(0,1),则lga+lgb=解析由题意可得0=loga(—1+b),1=logab,解得a=b=2,所
2、以lga+lgb=2lg2.答案2lg24.若f(x5)=lgx,则f(2)=.解析令/=2,则工则2.1答案-lg25log3x,x>0,15.设f㈠x?xv0则f[fq)]=.1121解析f[f(9)]=f(log3§)=f(—2)=2=4.-1答案146.求使对数loga(—2a+1)有意义的a的取值范围.1a>0解由对数的概念可知使对数10ga(—2a+1)有意义的a需满足a*l，解[-2a+1>0得0Va<1.故a的取值范围是[0,2；综合提高限时30分钟44.已知函数①y=log1(—x)(x<0);②y=2log4(x—1)(x>1);③y=lnx(x>0);
3、④y2=log(a2+2)x(x>0,a是常数)其中是对数函数的是(只填序号).解析由对数函数的定义知③④是对数函数，①②不是对数函数.答案③④5.若f(10x)=x,则f(3)的值为.解析当10x=3时，x=lg3,此时f(3)=f(101g3)=lg3.答案1g36.函数y=loga(x+2)+3(a>0且aw1)的图象过定点.解析.••当x=-1时，y=3,，函数图象一定过点(一1,3).答案(—1,3)x+310.为了得到函数y=1g=的图象，只需把函数y=1gx的图象上所有的点.-，一，x+3一，一小，,一一，*、，，、一解析由y=1g得y=1g(x+3)—1,由y
4、=1gx图象向左平移3个单位，得y=1g(x+3)的图象，再向下平移一个单位得y=1g(x+3)—1的图象.答案向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度11.作出下列函数的图象并指出其单调区间⑴y=1og2
5、x+1
6、；(2)y=
7、1og1(x-1)
8、；2(3)y=1og2(1-x).解(1)y=1og2
9、x+1
10、的图象为在(—oo,一1)上单调递减，在(一1,十°°)上单调递增.(2)y=
11、1og1(x-1)
12、的图象为24在(1,2］上单调递减，在⑶y=log2(1—x)的图象为在(—00,1)上单调递减.12.设f(x)=logax(a>0,且aw1),若f(x1•x2
13、x2012)=1006,求f(x2)+f(x2)+…+f(x2012)的值.解f(x2)+f(x2)+…+f(x012)=2[(f(xi)+f(X2)+…+f(X2012)]=2f(xi,x2,x3x2012)=2X1006=2012.…，一…1113.(创新拓展)设函数的集合P={f(x)=log2(x+a)+b
14、a=—2,0,2,1;b=—1,0,1},11平面上点的集合Q={(x,y)
15、x=-2,0,2,1;y=—1,0,1},求在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数.2.5244解如图所示，在平面直角坐标系中描述集合Q中所包含的12个
16、点.集合P中共有124*一，，一…、1一个函数，函数y=log双是其中之一，则其经过（1,0）,（-,—1）两点，其他函数可以经过图11象的平移得到,可以验证，函数y=log2X+1,y=log2（x+-）,y=log2（x+/）+1,y=log2（x+1）—1,y=log2（x+1）+1都符合题意，而其他的函数经过12个点中的0个、1个或者3个（y=log2（x+1））.故所求函数的个数是6个.4
