【创新设计】2013-2014版高中数学模块检测苏教版必修1.docx

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1、模块检测(时间：100分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.若集合A={x

2、x>3},B={x

3、xvn5满足AUB=R,AnB=?,则实数m^.解析结合数轴知，当且仅当n^3时满足AUB=R,AnB=?.答案32.已知.=>0),则.解析由晨=曰得口=(3-=(：)2logy=Jog2_(—)_*=4.答案43.已知x1+x=2^/2,且x>1,则x-x-的值为.解析由xT+x=242平方得x2+2+x2=8,则x-2—2+x2=4,「.(x——x)2=4,又「x>1,x-x1=2.答案24.函数y=l

4、ogx(3—x)的定义域为.<3-x>0解析由口>0得(0,1)U(1,3).答案(0,1)U(1,3)5.函数f(x)=x3+x+1(x€R),若f(a)=2,则f(—a)的值为.解析f(x)—1=x3+x为奇函数，又f(a)=2,..f(a)-1=1,故f(—a)—1=—1,即f(-a)=0.答案06.设P和Q是两个集合，定义集合P—Q={x

5、xCP,且x?Q,若P={1,2,3,4},Q={x

6、^yx+1<2,xCR},则P-Q=.解析由定义P-Q={x

7、xCP,且x?Q,求P—Q可检验P={1,2,3,4}中的元素在不在Q={x

8、、y

9、x7

10、<2,xCR}中，所有在P中不在Q中的元素即为P-Q中的元素，故P-Q={4}.答案{4}1o37.若函数y=］x2—x+2的定义域和值域都为［1,b］,则b的值为.6解析由二次函数图象知：2b2—b+2=b，得b=1或b=3,又因为b>1,所以b=3.答案35.为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：口目入加密,发送,口目入明又>密又>密又一->明又已知加密为y=ax-2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原

11、发的明文是.解析由已知，当x=3时y=6,所以a3—2=6,解得a=2;-y=2x-2;当y=14时，有2x-2=14,解得x=4.答案“4”6.方程2—x+x2=3的实数解的个数为.解析画出函数y=2x与y=3—x2的图象，它们有两个交点，故方程2—x+x2=3的实数解的个数为2个.答案27.已知函数f⑺"卜""O‘若/⑺"-则实Uogj^C-x).X<0,2数"的取值范围是.解析/(«)>/(-1或(H>g2a>log,a小<0,广。厂S

12、=>(］或4i=">i一义一iUogI(-a)>［。诙(-«)I>——<«—"(IV(I.

13、.答案a>1或—1

14、f(x)的图象一..一.一―75关于x=2对称，回出图象可以得到f(2)2,且f(2)=1,那么f(256)=.解析f(256)=f(162)=f(16)+2=f(42)+2=f(4)+4=f(22)+4=f(2)+6=1+6=7.答案712.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-ax+2(a>0且awl),若g(2)=a,则f(2)=.解析由条件f(2)+g(2)=a2—a-2+2,f(—2)+

15、g(—2)=a-2—a2+2,即一f(2)+g(2)=a2-a2+2,由此解得g(2)=2,f(2)=a2-a2,所以a=2,f(2)=22-22=145.15答案T4二、解答题(本大题共6小题，共90分)13.(本小题满分14分)设集合A={x

16、x2—3x+2=0},B={x

17、x2+2(a+1)x+(a2—5)=0}.(1)若AnB={2},求实数a的值；(2)若B?A,求实数a的取值范围.解由x2—3x+2=0得x=1或x=2,故集合A={1,2}.(1)「AnB={2},，2CB,代入B中方程得a2+4a+3=0,a=—1或a=—3.当

18、a=—1时，B={x

19、x2—4=0}={—2,2},满足条件；当a=—3时，B={x

20、x2—4x+4=0}={2},满足条件.综上可知，a的值为一1或一3.(2)对