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《【创新设计】2013-2014版高中数学3.1.2.2指数函数及其性质同步训练苏教版必修1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【创新设计】2013-2014版高中数学3.1.2.2指数函数及其性质同步训练苏教版必修1双基达标限时15分钟1,1.函数y=（2）1的单调递增区间是.11..解析y=（2）1x是由y=（2）u与u=1—x复合而成，1u.;在R上y=（2）与u=1—x都是减函数在R上y=（；）i是增函数.答案（一°°,+°0）2.函数y=（a—1）x在R上为减函数，则a的取值范围是.解析函数y=（a—1）x在R上为减函数，则0va—1<1,所以1va<2.答案（1,2）m-3xT—1八…叱m3.若函数y=m3乂1+1的定义域为R，则实数m的取值范围是.m-3x1—1..」解析要使函数y=m.3*1+1
2、的定义域为R则对于任意实数x,者B有m-31+1^0.1x-1—1x-11x-1即-（3），而（3）>0,■--（3）<0,1-m>0.答案[0,+8）4.关于x的方程（3）x=3皆有负实数解，则a的取值范围是.3x3x解析函数y=q）在R上单倜递减，，x<0时，q）>1.「•方程（3）x=3a+2有负实数解等价于3a+2>1,即4a,<0,故所求范围3va<5.45-a5-aa—54-3答案（4,5）5.已知a=^^1,函数f(x)=ax,若实数mn满足f(m)>f(n),则mn的大小关系为.解析a=^2―(0,1),故am>an?m3、=azT-是R上的奇函数，求解因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)=0,即b-1a+2=0,所以b=1,从而f(x)=1-2xa+2x+1.又由f(—x)+f(x)=0,得1-2x1-2x0T27-7+ar7T7”解得a=2.综合提高限时30分钟axxv(),7.已知a>0,且awi,函数f(x)={.满足对任意xiwx2,a-Jx+4ax刑,fxi—fx2一都有<0成立，则a的取值范围是xi—x2[0va<1,解析根据题意知函数为减函数，故应满足ia-3<0,解得0vaw；.[1>4a,1答案(0,418.关于x的不等式3-4x-2-6x>0的解集是.”“6”33”3解析由3-4
4、x>2•6x,得(/'〈I,即(2)x<2,所以x<1.答案{x
5、x<1}9.设函数f(x)=21x+1
6、Hx-11,则使f(x)>25的x的取值范围为.“」一x3解析由f(x)>2/，得21022，所以
7、x+1
8、—
9、x—1
10、>2,若xw—1,则3333-2>3,不合题意，舍去；若一12,从而)WxW1；若x>1,则2>,所以x>1.3综上所述，x的取值范围是[4,+8).3答案[3,+8)410.某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r,设存期为x的本利和(本金加上利息)为y元.4(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式为；(2)如果存入本金1000元，
11、每期利率为2.25%,则计算5期后的本利和为解析(1)y=a(l+r)x,xeN*.(2)将a=1000元，r=2.25%,x=5代入上式，得y=1000(1+2.25%)5=1000X1.02255~1117.68(元).即5期后本利和约为1117.68元.答案(1)y=a(1+r)x,x€N*(2)1117.68元a,2+a—210.已知函数f(x)=-2x71一是定义在r上的奇函数.(1)求a的值；(2)解关于m的不等式f(m)+f(1—2n)>0.人,12a—2i解(1)由f(0)=0,得一2—=0,即a=1.(2)由(1)得f(x)=2x-12x+1—2x+1—2x+1所以f
12、(x)是R上增函数.于是由f(m+f(1-2n)>0,得f(mf(1—2m=f(2m-1),从而n^2m-1,解得me1.xae一....11.已知a>0,f(x)=r——是R上的奇函数.ea(1)求a的值；(2)证明f(x)是(一8,+oo)上的减函数.⑴解由f(0)=0,得a-a=0,即a2=1,所以a=1(a>0).(2)证明由(1)得f(x)=4—ex.e设x1、x2C(—8,),且x1〈x2,贝Uf(x1)—f(x2)=2—ex1一工+ex2ex1ex2ex2-ex11=(ex2—ex。+exex=(ex2—ex。。+exex).1因为ex2-ex1>0,1+>0,所以f(x
13、0一f(x2)>0,ex1ex2即f(x1)>f(x2).所以f(x)是(一8,+oo)上的减函数.x—x13.(创新拓展)已知函数f(x)=a—a1(a>0,aw1),a-a⑴求证：f(x)为奇函数；(2)若f(x)定义域为(一1,1),解关于m的不等式f(1—n)+f(2m-3)<0.ax—axax—ax(1)证明••.f(x)的定义域为R,又因为f(—x)=丁=-=—f(x),a-aa-a所以f(x)为奇函数.4(2)解设阳，%eR.且孙
