资源描述：
《【创新设计】2013-2014版高中数学2.2.1.1函数的单调性同步训练苏教版必修1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【创新设计】2013-2014版高中数学2.2.1.1函数的单调性同步训练苏教版必修1双基达标限时15分钟1.函数f(x)在R上是增函数，则f(3)与f(5)的大小关系是.解析根据增函数的定义直接作答.答案f(3)vf(5)2.若函数f(x)在实数集R上是减函数，则f(兀)与f(3)的大小关系是.解析根据减函数的定义直接作答.答案f(兀)vf(3)3.若函数f(x)在实数集R上是增函数，且f(x)>f(1—x),则x的取值范围是.一」1解析根据增函数的定义有x>1—x,解得x>2.1答案{x
2、x>2}工op^4.函数y=x2的单调减区
3、间是.解析根据函数y=x2的图象直接作答.答案(—8,0)5.下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是①y=—x+1解析结合函数的图象可知①③④在区间(0,2)上均为减函数.答案②6.(1)证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数；(2)证明函数f(x)=1在(0,+OO)上是减函数.x证明(1)设x1,x2是R上的任意两个实数，且xkx2,则4f(Xi)—f(X2)=(3Xi+2)—(3X2+2)=3(X1—X2),由X1vX2,得X1—X2<0,于是f(Xi)-f(X2)<0,即f(Xi)Vf(X2).・•・f(X)=3X+2在
4、R上是增函数.(2)设Xi,X2是(0,+8)上的任意两个实数，且X1VX2,则f(Xi)—f(X2)」—工=^2寸XiX2X1X2-.100,XiX2>0.于是f(Xi)-f(X2)>0,即f(Xi)>f(X2).1,，f(X)=-在(0,+8)上是减函数.X综合提高限时30分钟17.函数y=1+2的单调递减区间是.X+0°)44,则函数f(X)在f(x)在R上不可(4)函数f(X)=(2)正确；(3)函7.若函数f(X)的图象如右图，则其单调递增区间是.解析单调递增即图象是上升的部分，即为(一8,—1
5、)和(1,4).答案(—8,—1),(1,4)8.给出下列说法：(1)若定义在R上的函数f(X)满足f(，3)>f(42)R上单调递增；(2)若定义在R上的函数f(X)满足f(m)>f(，2),则函数一一5.、.—、,一能单倜递减；(3)函数f(X)=—不在(―巴0)U(0,+8)单倜递增；3Xx+1,x>02在定义域R上是增函数.其中正确说法的序号是、-x+1,x<0解析逐一判断.由增函数的定义可知(1)错误；由减函数的定义可知45数f(X)=-—在(一8,0),(0,+8)单调递增，故错误；作出函数图象如图，由图象可3X知(4)正
6、确.44答案(2)(4)10.函数f(x+1)=x2—2x+1的定义域是[—2,0]，则f(x)的单调递减区间是4解析因为f(x+1)=x2—2x+1,所以f(t)=(t—2)2,tC[―1,1],即f(x)=(x—2)2,xC[—1,1],作出图象如图，结合图象可知[—1,1]是函数f(x)的减区间.答案[—1,1]11.画出下列函数图象，并写出单调区间：(1)函数y=一x(2)f(x)=,x2+1,x<0-2x+2x>044解作出图象如图1,(—8,0)和(0,+8)是两个单调增区间.(2)作出图象如图2,(—8,0)和(0,+8
7、)是两个单调减44区间.4412.判断函数f(x)=kx+b(kw0)在R上的单调性，并说明理由.解设x1,xzCR,且xyx2,则f(x。-f(见)=(kx1+b)—(kx2+b)=k(x1—x2).若k>0,又x10,即f(Xi)>f(X2),，f(x)=kx+b在R上是减函数.、,一aX+11.10.(创新拓展)讨论函数f(x)=——y(a*-)在(—2,十8)上的单倜性.X
8、I22aX+1aX+2a+1—2a1-2af(X)=x+2=x+2=1+x+2'设一2VX1VX2,则(X2+2)(xd2)>0,X2-X1>0,..f(X2)—f(X1)1—2a1—2a—一一X2+2X1+2=(1—2a)X1X2X2+?X1+/.544XI—X27—<0X2+2X1+2，1...，一一当a>2时，f(X2)>f(X1)，此时函数当av，，f(X2)vf(X1),此时函数f(x)=a)21(a*2)在(一2,+8)上是单调减函数;xX।乙乙f(x)=ax土^(aw1)在(—2,+8)上是单调增函数.XI224
