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《【创新设计】2013-2014版高中数学函数及其表示新人教A版必修1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周练（二）函数及其表示（时间：80分钟满分：100分）、选择题（每小题5分，共40分）函数y=f（x）（f（x）W0）的图象与x=1的交点个数是77A.1B.2C.0或1D.1或2解析对应,)•结合函数的定义可知，如果f：A-B成立，则任意xCA,则有唯一确定的B与之由于x=1不一定是定义域中的数，故x=1可能与函数y=f（x）没有交点,故函数7f（x）的图象与直线x=1至多有一个交点.答案C772.如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是)•3.A.(1)(2)C.(1)(2)(4)解析在（2）中,415（I）B.(1)(4)元素1和4没有对应关系,D.
2、(3)(4)（3）中元素1和2都有两个元素与它们对应,不满足映射的定义；（1）、（4）符合映射定义.故选B.答案B（2013•汕头高一检测）已知正方形的周长为x,它的外接圆的半径为V，则y关于x的解析式为)•1A.y=2x2b-y=^x2C.y=/x2d.y=^x2122解析正方形的对角线长为4X，从而外接圆半径为y=2X4x=8x.答案C4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“挛生函数”，72例如解析式为y=2x+1,值域为{9}的“挛生函数”三个：(1)y=2x2+1,xC{—2};(2)y=2x2+1,xC{2};(3)y
3、=2x2+1,xC{—2,2}.那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{1,5}的“挛生函数”共有()•A.5个B.4个C.3个D.2个解析当y=1时，x=0；当y=5时，x=±山.y=2x2+1,xC{0,42},或xC{0,—必}或xe{0,艰，-Q,则所求的“挛生函数”有3个.答案C5.已知f(x)2x,x>0,fx+],x<0,则f
4、j"f(—3j的值等于77()•A.-2B.4C.2D.-4解析•,f77，f(一4P(一4+if(-3尸f能3.••.f(3>f(-3)4；=8+4=43/3377答案B6.一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后
5、开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶.下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是().［速度
6、速度］速度{速度hrrrw"°A时间。B时间0C时间。。时间解析根据题意，知火车从静止开始匀加速行驶，所以只有B、C两项符合题意，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，所以可以确定选B项.答案B7.若函数f(x)满足关系式f(x)+2&i=3x,则f(2)的值为()•A.1B.—1C.——D.—22解析令x=2时，”2)+2-？；=6,①2令x=；时,，£广2f(2)=3.②由①、
7、②联立，得f(2)=-1.7答案B12—x+1,x<1,8.函数f(x)=M的值域是一，x>1,lx().A.匕，+°°JB.(0,1)C^4,1JD.(0,+oo)…21233解析f(x)=x-x+1=2i+4>4(x<1),t」1当x>1时，f(x)=-€(0,1),x3、・•.f(x)的值域(0,1)UU4，+8尸(0,+8).答案D二、填空题(每小题5分，共20分)x2,x<0,9.下列图形是函数y=<的图象的是.x—1,x>0,①②③④解析由于f(0)=0-1=—1,所以函数图象过点(0,—1);当x<0时，y=x2,则函数是开口向上的抛物线在y轴
8、左侧的部分.因此只有图形③符合.答案③10.已知集合A=R,B={(x,y)
9、x,yCR},f：—B是从A至UB的映射，f:xf(x+1,x235+1),求B中元素岳4，与A中对应.7解析由题意知J3x+1=2,x2+1=4解得x=/.771答案2f?x,,一、，，，11.若函数f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=-的定义域为x—1解析.••f(x)的定义域为[0,4],，要使g(x)有意义,应有0<2x<4,x-1*0,77因此0WxW2,且xw1.・•.g(x)的定义域为[0,1)U(1,2].答案[0,1)U(1,2]则f(x)-f(-x)>-1
10、的解集为一x—]—1wx<0,12.已知函数f(x)="।汽--x+[kxWJ,解析(1)当一1wxv0时，f(x)=—x—1,f(-x)=x+1,一……1.二原不等式化为—x—1—(x+1)>—1,x<—2,因此一1wxv—1.(2)当0vxwi时，f(x)=—x+1,f(-x)=x-1,，原不等式化为3-2x+2>-1,x<2.因此0vx<1.综上(1)、(2)知，原不等式的解集为1[-1,—2)U(0,1].答案[—1,—1)U(0,1]三、解答题(每小题10分，共40分)7xx+4x^o,13.已知f(x)=1』若f(1)+f(a+1)=5,求a的值
11、.IXx-4x(0,解f(1)=1X(1+4)=5,
