高中数学《函数及其表示》同步练习12新人教A版必修1.docx

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1、函数及其表示同步练习1.下列四种说法正确的一个是______________.⑴f(x)表示的是含有x的代数式⑵函数的值域也就是其定义中的数集B⑶函数是一种特殊的映射⑷映射是一种特殊的函数2.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)＝q，那么f(72)＝____________.3.下列各组函数中，表示同一函数的是______________.⑴y1,yx⑵yx1x1,yx21x⑶yx,y3x3⑷y

2、x

3、,y(x)24．已知函数y1x的定义域为_____________________.2x23x2x1,(x0)5．设f(x),(x0)，则f{f[f(1)]}_

4、____________.0,(x0)6．下列图中，画在同一坐标系中，函数yax2bx与yaxb(a0,b0)函数的图象只可能是（）yyyyxxxx⑴⑵⑶⑷7．设函数1y1的定义域为M，值域为N，那么M＝_________________,N＝__________.1x8．已知二次函数f(x)x2xa(a0)，若f(m)0，则f(m1)的值为__________.9．已知在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式______________________.10．若记号“*”表示的是a*bab2，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a，b

5、，c”成立一个恒等式.11.①．求函数y3x1的定义域；

6、x1

7、

8、x1

9、②求函数yx12x的值域；③求函数y2x22x3x2x的值域.1用心爱心专心112.在同一坐标系中绘制函数yx22x，yx22

10、x

11、得图象.13.动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式.14.已知函数f(x)，g(x)同时满足：g(xy)g(x)g(y)f(x)f(y)；f(1)1，f(0)0，f(1)1，求g(0),g(1),g(2)的值.用心爱心专心2参考答案1.⑴；2.3p＋2q；3.⑶；4.(－,－1）（－1,1]；5.

12、π＋1；6.⑵；227.(－∞，－1)(－1，＋∞)；8.正数；9.y－(a*b)c(ab)c；c－ax；10.bc11.解：①．因为

13、x1

14、

15、x1

16、的函数值一定大于0，且x1无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；②．令12xt，t0，x1(1t2)，原式等于1(1t2)t1(t1)21，故y1。222③．把原式化为以x为未知数的方程(y2)x2(y2)xy30，当y2时，(y2)24(y2)(y3)0，得2y10；3当y2时，方程无解；所以函数的值域为(2,10].312．题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，

17、一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于y轴对称，先画好y轴右边的图象.13.解：显然当P在AB上时，PA=x；当P在BC上时，PA=1(x1)2；当P在CD上时，PA=1(3x)2；当P在DA上时，PA=4x，再写成分段函数的形式.14．解：令xy得：f2(x)g2(y)g(0).再令x0，即得g(0)0,1.若g(0)0，令xy1时，得f(1)0不合题意，故g(0)1；g(0)g(11)g(1)g(1)f(1)f(1)，即1g2(1)1，所以g(1)0；那么g(1)g(01)g(0)g(1)f(0)f(1)0，g(2)g[1(1)]g(1)g(1)f(1)f(1)

18、1.用心爱心专心3