高中数学《函数及其表示》同步练习12 新人教A版必修1.doc

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1、函数及其表示同步练习1.下列四种说法正确的一个是______________.⑴表示的是含有的代数式⑵函数的值域也就是其定义中的数集B⑶函数是一种特殊的映射⑷映射是一种特殊的函数2.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，f(3)＝q，那么f(72)＝____________.3.下列各组函数中，表示同一函数的是______________.⑴⑵⑶⑷4．已知函数的定义域为_____________________.5．设，则_____________.6．下列图中，画在同一坐标系

2、中，函数与函数的图象只可能是（）xy⑴xy⑵xy⑶xy⑷7．设函数的定义域为M，值域为N，那么M＝_________________,N＝__________.8．已知二次函数，若，则的值为__________.9．已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示成x的函数关系式______________________.10．若记号“*”表示的是，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式.11.①．求函数的定义域；②求函数的值域；③求函数的值域.3用心爱

3、心专心12.在同一坐标系中绘制函数，得图象.13.动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.14.已知函数，同时满足：；，，，求的值.3用心爱心专心参考答案1.⑴；2.3p＋2q；3.⑶；4.；5.π＋1；6.⑵；7.(－∞，－1)(－1，＋∞)；8.正数；9.；10.；11.解：①．因为的函数值一定大于0，且无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；②．令，，，原式等于，故。③．把原式化为以为未知数的方程，当时

4、，，得；当时，方程无解；所以函数的值域为.12．题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于轴对称，先画好轴右边的图象.13.解：显然当P在AB上时，PA=；当P在BC上时，PA=；当P在CD上时，PA=；当P在DA上时，PA=，再写成分段函数的形式.14．解：令得：.再令，即得.若，令时，得不合题意，故；，即，所以；那么，.3用心爱心专心