高中数学《函数及其表示》同步练习14 新人教A版必修1.doc

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1、函数及其表示【例1】下列从集合A到集合B的对应中为映射的是（）A、，对应法则f：B、，对应法则f：C、A=B=R，对应法则f：D、A=R，，对应法则f：【例2】设集合，并给出下列图形：则在这些图形中，能表示A到B的映射或一一映射的是哪一些，说明理由。【例3】（1）已知在映射作用下的象是①求在作用下的象。②若在作用下的象是，求它的原象。【例4】（1）集合，从A，从A到B最多可以建立多少个不同的映射？（2）已知集合，则①从A到B可建立多少个映射？②其中满足B的中的元素都有原象的映射有多少个？【例5】下列四个命题：（1）函数是其定义域到值域的映

2、射；（2）是函数；（3）函数的图象是一条直线；（4）函数的图象是抛物线其中正确的个数是（）A、1B、2个C、3D、48用心爱心专心【例6】求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）【例7】指出函数的定义域和对应法则。【例8】已知函数，且，求【例9】求下列函数的值域；（1）；（2）；（3）；（4）。【例10】某学生在三次模拟考试中，数学成绩依次是130分，140分，149分。用列表法表示该学生三次模拟考试的数学成绩（分）与模拟考试序号的函数关系，并作出函数的图象。【例11】某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元

3、，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式。（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）【例12】（1）已知二次函数满足，求8用心爱心专心（2）已知为二次函数，且，求【例13】（1）已知，求（2）函数，满足，求【例

4、14】作函数的图象。【例15】作函数的图象。双基训练1、设在映射f下的象是，则在f的原象是（）A、B、C、D、2、已知，f：A→B使得，则映射的个数是（）A、4B、6C、7D、83、设集合，给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系有（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、已知，则的解析式可取为（）A、B、C、D、5、设从集合A到集合B的对应法则为f，则“通过f，集合A中的任何一个元素，在集合B中都有元素与它对应”是“f是集合A到集合B的映射”的（）8用心爱心专心A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必

5、要条件6、若函数的定义域为，则函数的定义域为。7、已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：，若对实数，集合A中不存在原象，则的取值范围是。8、集合A到集合的映射将A的元素映射成B中的元素，求最大时的集合A。9、设集合，从A到B的映射f满足关系式，求这种映射f的个数，并作图表示所有的这种映射。10、已知集合，且，f：是集合A到集合B的映射，求的值。知识升华1、设集合A和B都是自然数集合N，映射f：把A中的元素n映射到B中的元素，则在映射f下，象3的原象是（）A、1B、3C、9C、112、已知集合，给出下列四个对应法则：①，②，③，

6、④，其中能构成从M到N的函数的是（）A、①B、②C、③D、④3、已知函数，那么集合中元素的个数为（）A、1B、0C、0或1D、1或24、已知集合，映射f：，在f作用下点的象是，则集合N是（）8用心爱心专心A、B、C、D、5、已知，则为（）A、0B、-1C、5D、-56、已知，且，则等于（）A、B、C、D、7、在函数中，若，则的值是（）A、1B、1或C、D、8、已知函数，那么。9、，则等于。10、设且，B=Z，设映射f：使集合A中的元素映射成集合B中的元素，（1）求（3，4）在映射f下的象；（2）求12在映射f下的原象。11、设二次函数，若

7、实数的函数值满足，试判断的正负，并说明理由。12、如果为正数，的定义域为，要使有意义，需在什么范围内取值？并求出函数的定义域。挑战高考8用心爱心专心1、由等式，定义映射f：，则（）A、B、C、D、2、已知函数，其反函数的图象对称中心是，则实数等于（）A、B、C、2D、43、设为偶函数，当时，都有，又，则（）A、2B、-2C、8D、-84、设函数（其中），是的小数点后第位数字，则的值等于（）A、1B、2C、4D、65、函数在上的最大值和最小值依次是（）A、B、C、D、6、某学生从家去学校，开始跑步，跑累了再走余下的路程。下图中纵轴表示他与学

8、校的距离，横轴表示所用的时间，则符合上述情况的图形可能是（）7、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据条