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《2013-2014版高中数学 2.2-2.2.2-1对数函数的图象及性质同步训练 新人教a版必修1 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2 对数函数及其性质第1课时 对数函数的图象及性质基础达标1.函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( ).A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.(-∞,+∞)解析 要使函数有意义,须满足:解之得x>-1且x≠1.故其定义域为(-1,1)∪(1,+∞).答案 C2.已知a>0且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是下图中的( ).解析 y=loga(-x)的图象与y=logax的图象关于y轴对称.又y=ax与y=logax的单调性相同应选B.答案 B3.已知
2、loga>logb>0,则下列关系正确的是( ).A.00,logb>0,可知a,b∈(0,1),又loga>logb作出图象如图所示,结合图象易知a>b,∴0
3、x<4,且x≠3}.答案 {x
4、x<4,且x≠3}5.若函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的反函数的图象过点(2,-1),则a=________.解析 f(x)=ax
5、的反函数为g(x)=logax,图象过点(2,-1),∴-1=loga2,∴a=.答案 6.已知函数y=loga的图象恒过点P,则点P坐标为________.解析 当=1时,x=-2,所以恒过点(-2,0).答案 (-2,0)7.已知f(x)=log3x.(1)作出这个函数的图象;(2)当0f(2)的a值.解 (1)作出函数y=log3x的图象如图所示:(2)令f(x)=f(2),即log3x=log32,解得x=2.由如图所示的图象知:当06、).故当0f(2)的a值.能力提升8.函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是( ).解析 由对数函数y=log2x过定点(1,0)可知,函数f(x)=1+log2x的图象过定点(1,1),且是单调递增的.同理,函数g(x)=21-x的图象过定点(1,1),并且是单调递减的.观察函数图象可得选项C满足条件.答案 C9.若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是________.解析 当-17、<0时,00,∴0<2a<1,则0
6、).故当0f(2)的a值.能力提升8.函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是( ).解析 由对数函数y=log2x过定点(1,0)可知,函数f(x)=1+log2x的图象过定点(1,1),且是单调递增的.同理,函数g(x)=21-x的图象过定点(1,1),并且是单调递减的.观察函数图象可得选项C满足条件.答案 C9.若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是________.解析 当-17、<0时,00,∴0<2a<1,则0
7、<0时,00,∴0<2a<1,则0
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