2017-2018学年4平面向量的坐标作业.docx

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1、课时跟踪检测(十九)平面向量的坐标层级一学业水平达标1.已知向量a=(4,3),b=(—1,2),则2a+b=A.(7,8)B.(3,5)C.(9,8)D.(7,4)解析：选A2a+b=2(4,3)+(—1,2)=(8—1,6+2)=(7,8).2.若a=(6,6),b=(5,7),c=(2,4),则下列命题成立的是A.a—c与b共线B.b+c与a共线C.a与b—c共线D.a+b与c共线解析：选Cb=(5,7),c=(2,4),1,，八b-c=(3,3),b-c=2a,..a与b—c共线.A.(-3,4)3.已知a+b

2、=(2,-8),a-b=(-8,16),则a=D.(-4,8)B.(5,-12)C(1,-4)解析：选A联立a+b=(2,-8}a-b=(-8,16)①+②得2a=(2,—8)+(—8,16)=(—6,8),a=(-3,4).4.已知向量a=(-1,1),b=(3,m),若a//(a+b).则m=A.2B.-2C.-3D.3解析：选C因为a+b=(2,m+1),所以一(m+1)=2,解得m=-3.uuuuuu5.已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,—2),C(3,1),且BC=2AD,则顶点D的坐标为(

3、)A.t2)Bl,-2)C.(3,2)解析：选A设点D.(1,3)2m=4,D(m,n),则由题意得(4,3)=2(m,n—2)=(2m,2n—4),故《

4、2n-4=3,m=2,解得i7J=2,即点D,,21,故选A.uuuuuu6.若A(2,—1),B(4,2),C(1,5),则AB+2BC=.解析：•••A(2,—1),B(4,2),C(1,5),uuuuuuAB=(2,3),BC=(-3,3).uuuuuuAB+2BC=(2,3)+2(—3,3)=(2,3)+(—6,6)=(—4,9).答案：(一4,9)5.已知

5、向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若入为实数，(a+入)//c,则抬.解析：.•一+入腔(1+入2),c=(3,4),(a+入)//c,••工马,段134'2.答案：2uuuuuuuuruuuuuu6.已知AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,—3),BC//DA,则x+2y的值为uuuuuuuuuuuu解析：AD=AB+BC+CD=(6,1)+(x,y)+(-2,-3)=(x+4,y-2),uuuuuuDA=-AD=-(x+4,y-2)=(—x—4,—y+2).uuuuuuBC//DA,

6、'''x(一y+2)一(一x—4)y=0,即x+2y=0.答案：07.已知a=AB,B点坐标为(1,0),b=(-3,4),c=(—1,1),且a=3b—2c,求点A的坐标.解：.b=(—3,4),c=(-1,1),•••3b-2c=3(-3,4)-2(-1,1)=(-9,12)-(-2,2)=(—7,10),uuu即a=(-7,10)=AB.又B(1,0),设A点坐标为(x,y),uuu则AB=(1-x,0-y)=(-7,10),.."x=-7，?X=8,0-y=10y=-10,即A点坐标为(8,—10).10.已知

7、a=(1,2),b=(—3,2),当实数k为何值时，(ka+b)//(a—3b)?这两个向量的方向是相同还是相反？解：a=(1,2),b=(-3,2),ka+b=(k—3,2k+2),a-3b=(10,—4).由题意得(k-3)X(-4)-10(2k+2)=0,1解得k=—1.311此时ka+b=—3a+b=—3(a—3b),1一，，当k=--时，(ka+b)//(a—3b),并且它们的万向相反.3层级二应试能力达标uuuuuu1.若AB=(1,1),AD=(0,1),uuuuuuBC+CD=(a,b),则a+b=A.

8、—1B.0C.1D.2uuuuuruuuuuuuuu解析：选ABC+CD=BD=AD—AB=(0,1)—(1,1)=(—1,0),故aa+b=—1.2.已知点A(1,1),B(4,2)和向量a=(2,uuu孔若a//AB,则实数入的值为C.3B.2D.解析：选C根据A,B两点的坐标，可得AB=(3,1),a//AB,2X1-3X=0,解得入=2,故选C.33.已知M(-2,7),N(10,—2),点P是线段MN上的点，且uuuuuirPN=-2PM,()T,b=0,()则P点的坐A.(—14,16)B.(22,—11)

9、C.(6,1)D.(2,4)uuu解析：选D设P(x,y),则PN=(10-x,-2-y),uuirPM=(-2-x,7-y),uuuuuir10-x=4+2x,x=2,由PN=—2PM得$所以I[-2—y=—14+2y,

10、y=4.a等于()1uuuuuu4.已知A(7,1),B(1,4),直线y=1ax与线段AB交于C,且AC=