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《2017-2018学年4平面向量数量积的坐标表示作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(二十一)平面向量数量积的坐标表示层级一学业水平达标1.设向量a=(x,1),b=(4,x),且ai±b,则x的值是()A.受B.0C.-2D.2解析：选B由alb,得ab=0,即4x+x=0,解得x=0,故选B.2.已知向量a=(2,1),b=(-1,k),a(2a-b)=0,则k=()A.—12B.—6C.6D.12解析：选D2a—b=(4,2)-(-1,k)=(5,2-k),由a(2a—b)=0,得(2,1)(5,2-k)=0,10+2-k=0,解得k=12.3.已知向量a+b=(2,—8),a-b=(—8,16),则a与
2、b夹角的余弦值为63AA.6563B—65D.153cos解析：选B由a+b=(2,—8),a-b=(—8,16)得a=(—3,4),b=(5,—12),所以a,b>ab—15—4863iaj
3、b
4、=5X13=-65,故选B.4.平行四边形ABCD中，AB=(1,0),uuuuuuAC=(2,2),则ADuuuBD等于A.4C.2解析：选AD.-2uuuuuuuuuuuu在平行四边形ABCD中，AD=BC=AC—AB=(2,2)-(1,0)=(1,2)uuuBDB.-4uuu=AD-uuuuuuuuuAB=(1,2)—(1,0)=(0,2)
5、,所以ADBD=(1,2)(0,2)=4.5.已知向量a=(.3,1),A.b是不平行于x轴的单位向量，且ab=比，则b=B.2VC.13_l34'4D.(1,0)解析：选B法一：设b=(x,y),其中yw0,则ab=V3x+y=<3.fx2+y2=1,由3mx+y=5ywo,x-1lx-2?,解得《厂即b=3y=5，孑空）故选B.法二：利用排除法.D中，y=0,D不符合题意；C中，向量I,乎R是单位向量,C不符合题意；A中，向量哽，2/吏彳导ab=2,A不符合题意.故选B.6.设平面向量a=(1,2),b=(—2,y),若a//b,则
6、3
7、a+b
8、等于解析：由a/b,则2X(—2)—1y=0,解得y=—4,从而3a+b=(1,2),
9、3a+b
10、=V5.答案：57.向量a=(3,4)在向量b=(1,—1)方向上的投影为.解析：a在b上的投影为ab===—坐.
11、b
12、22答案：*8.已知向量a=(1,寸3),2a+b=(-1,J3),a与2a+b的夹角为依则0=.解析：a=(1,m),2a+b=(-1,V3),.
13、a
14、=2,
15、2a+b
16、=2,a(2a+b)=2,aJ2a+b)1工cOS0一
17、a
18、
19、2a+b
20、2'一『3答案：39.设向量a=(2,4),b=(m,—1).⑴若a±b,求
21、实数m的值；(2)若a//b,求实数m的值；(3)若
22、a+b
23、=5,求实数m的值.解：(1)由alb得ab=2m+4X(―1)=0,解得m=2.,『-1(2)由a/b得4m=2X(—1),解得m=—2.(3)a+b=(2+m,3),所以
24、a+b
25、=(2+m2+32=5,解得m=2或m=-6.10.已知向量a=(V3,—1)和b=(1,相),若ac=bc,试求模为血的向量c的坐标.解：设c=(x,y),则ac=h/3,—1)(x,y)=px—y,bc=(1,炉)(x,y)=x+73y,r^/3x-y=x+V3y,由ac=bc及
26、c
27、=y[2
28、,得$x2+y2=2,3忤1解得X2*一1片"Vx——上x—2)或J3-1片一二所以c=口混c=23+13—11.已知向量a=(1,2),b=(2解析:c=(x2(2+y"3(x+1尸0,3x—y=0,x=—79'解得〈即c=y=-3,层级应试能力达标—3).若向量c满足(c+a)//b,c±(a+b),则c=()B.17719D.-iy),-7则c+a=(1+x,2+y),a+b=(3—1),由已知可得_73.uuuuuu2.AABC中，/A=90,AB=2,AC=1,设点P,Q满足AP=入ABuuuAQ=(1—用uuuAC,uuuuur
29、若BQCP=—2,则仁()1A.32B.3C.3D.2解析:uuu选A以点A为坐标原点，AB为x轴的正方向,uuuAC为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，由题意知B(2,0),C(0,1),uuuurnP(2入0),Q(0,1—小则BQ=(-2,1-丸CP=(2%—1),uuuuuuBQCP=—2,—2X2入+(1—?)X(—1)=—2,解得人=1,故选A.33.已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a—3b)，c,则实数k的值为()A.-9B.015C.3D.2解析：选C2a-3b=(2k-3,—6).又(2a—3
30、b)Jc,(2a-3b)c=0,即(2k—3)X2+(-6)=0,解得k=3.4.已知i与j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+入回a与b的夹角为锐角，则实数B1+8B.
