5.7平面向量数量积的坐标表示==作业

5.7平面向量数量积的坐标表示==作业

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1、例1、已知a=(4,2),b=(6,y),且a//b,求y变式1:与向量a=(12,5)平行的单位向量为变式2:已知a,b,当a+2b与2a-b共线时,值为变式3:已知A(0,3)、B(2,0)、C(-1,3)与方向相反的单位向量是变式4:已知a=(1,0),b=(2,1).试问:当k为何实数时,ka-b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?1、已知,,求。3、已知,,,求;4、已知,,,求的坐标。5、已知,,,求,,,,。6、已知,求与夹角的单位向量的坐标。四、课堂练习:1.若a=(-4,3),b=(5,6),则3

2、a

3、2-4a·

4、b=()A.23B.57C.63D.832.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),则△ABC为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不等边三角形3.已知a=(4,3),向量b是垂直a的单位向量,则b等于()A.或B.或C.或D.或4.a=(2,3),b=(-2,4),则(a+b)·(a-b)=.125.已知A(3,2),B(-1,-1),若点P(x,-)在线段AB的中垂线上,则x=.6.已知A(1,0),B(3,1),C(2,0),且a=,b=,则a与b的夹角为.参考答案:1.D2.A3.

5、D4.–75.6.45°例4、设G是△ABC所在平面一点,且,则G是△ABC的.例2、已知a=(4,2),求与向量a垂直的单位向量的坐标.变式1:若i=(1,0),j=(0,1),则与2i+3j垂直的向量是变式2:已知向量,,若与垂直,则实数=变式3:若非零向量互相垂直,则下列各式中一定成立的有(1)(2)(3)(4)变式4:已知向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y)且a∥b,ac.求

6、b-c

7、的值.变式5:在△ABC中,设,且△ABC是直角三角形,求的值。例1、已知A(1,2),B(2,3),C(,5),试判断的形状,

8、并给出证明.变式1:是所在的平面内的一点,且满足,则一定为变式2:已知,则△ABC一定是12变式3:已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为变式4:若O是所在平面内一点,且满足,则的形状为____;变式1:设G是△ABC所在平面一点,且,则.变式2:若为的边的中点,所在平面内有一点,满足,设,则的值为___;变式3:若点是的外心,且,则的内角为____;变式4:O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的心。变式5:O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足则P

9、的轨迹一定通过△ABC的心变式6:O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的心变式7:O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的心例5、设平面向量=(-2,1),=(1,),若与的夹角为钝角,则的取值范围是。若与的夹角为锐角,则的取值范围是。若与的夹角为直角,则的值是。变式1:已知向量,则向量的夹角范围是。12变式2:已知中,,则与的夹角为。变式3:已知△顶点的直角坐标分别为.(1)若,求sin∠的值;(2)若∠是钝角,求的取值范围.1、在中

10、,,是边上一点,,则  2、若向量满足的夹角为120°,则=.3、向量与的夹角为,,,则     .4、设向量,若向量与向量共线,则.5、在中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是__________。平面向量数量积的坐标表示年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____12总分一二三得分阅卷人一、选择题(共9题,题分合计45分)1.已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为A.B.C.D.2.已知a=(λ,2),b=(-3,5)且a与b的夹角为钝角

11、,则λ的取值范围是A.λ>B.λ≥C.λ<D.λ≤3.给定两个向量a=(3,4),b=(2,-1)且(a+xb)⊥(a-b),则x等于A.23B.C.D.4.若a=(-4,3),b=(5,6),则3

12、a

13、2-4a·b等于A.23B.57C.63D.835.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),则△ABC为A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不等边三角形6.若a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a⊥b,坐标满足条件A.x1x2-y1y2=0B.x1y1-x2y2=0C.x1x2+y1

14、y2=0D.x1y2+x2y1=07.已知A(1,2)、B(4,0)、C(8,6)、D(5,8)四点,则对四边形ABCD描述最准确的是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形8.已知a=(4,3),向量b

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