5.7平面向量数量积的坐标表示==作业

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1、例1、已知a=(4，2)，b=(6，y)，且a//b，求y变式1：与向量a=(12，5)平行的单位向量为变式2：已知a，b，当a+2b与2a－b共线时，值为变式3：已知A(0,3)、B(2,0)、C(－1,3)与方向相反的单位向量是变式4：已知a=(1，0)，b=(2，1)．试问：当k为何实数时，ka－b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向？1、已知，，求。3、已知，，，求；4、已知，，，求的坐标。5、已知，，，求，，，，。6、已知，求与夹角的单位向量的坐标。四、课堂练习：1.若a=(-4,3),b=(5,6),则3

2、a

3、２－４a·b＝

4、（）A.23B.57C.63D.832.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)，则△ABC为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不等边三角形3.已知a=(4,3),向量b是垂直a的单位向量，则b等于（）A.或B.或C.或D.或4.a=(2,3),b=(-2,4),则(a+b)·(a-b)=.125.已知A(3，2)，B(-1，-1)，若点P(x,-)在线段AB的中垂线上，则x=.6.已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且a=,b=,则a与b的夹角为.参考答案：1.D2.A3.D4.–

5、75.6.45°例4、设G是△ABC所在平面一点，且，则G是△ABC的．例2、已知a=(4，2)，求与向量a垂直的单位向量的坐标．变式1：若i=(1,0),j=(0,1)，则与2i+3j垂直的向量是变式2：已知向量，，若与垂直，则实数=变式3：若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的有（1）（2）（3）（4）变式4：已知向量a＝（3，－4），b＝（2，x），c＝（2，y）且a∥b，ac．求

6、b－c

7、的值．变式5：在△ABC中，设，且△ABC是直角三角形，求的值。例1、已知A(1，2)，B(2，3)，C(，5)，试判断的形状，并给出证明．

8、变式1：是所在的平面内的一点，且满足，则一定为变式2：已知，则△ABC一定是12变式3：已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为变式4：若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为____；变式1：设G是△ABC所在平面一点，且，则．变式2：若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为___；变式3：若点是的外心，且，则的内角为____；变式4：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的心。变式5：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△

9、ABC的心变式6：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的心变式7：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的心例5、设平面向量=(-2,1)，=(1,)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是。若与的夹角为锐角，则的取值范围是。若与的夹角为直角，则的值是。变式1：已知向量,则向量的夹角范围是。12变式2：已知中，，则与的夹角为。变式3：已知△顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.1、在中，，是边上一点，，则

10、　　2、若向量满足的夹角为120°，则＝.3、向量与的夹角为，，，则　　　　　．4、设向量，若向量与向量共线，则．5、在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________。平面向量数量积的坐标表示年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____12总分一二三得分阅卷人一、选择题(共9题，题分合计45分)1.已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为A.B.C.D.2.已知a=(λ，２)，b=(-3,5)且a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是A.λ

11、＞B.λ≥C.λ＜D.λ≤3.给定两个向量a=(3,4),b=(2,-1)且(a+xb)⊥(a-b),则x等于A.23B.C.D.4.若a=(-4,3),b=(5,6),则3

12、a

13、２－４a·b等于A.23B.57C.63D.835.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)，则△ABC为A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不等边三角形6.若a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a⊥b,坐标满足条件A.x1x2-y1y2=0B.x1y1-x2y2=0C.x1x2+y1y2=0D.x1y2+x2

14、y1=07.已知A(1,2)､B(4,0)､C(8,6)､D(5,8)四点,则对四边形ABCD描述最准确的是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形8.已知a=(4,3),向量b