有理数的乘方(一)).docx

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1、凤凰初中数学配套教学软件教学设计数学教学设计教材：义务教育教科书・数学（七年级上册）作者：潘启立2.7有理数的乘方（1）教学目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2.知道底数、指数和幕的概念，会求肩理数的正整数指数幕；3.会用科学记数法表示较大的数.教学重点1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幕；2.用科学记数法表示较大的数.教学难点有理数乘方结果（幕）的符号的确定.教学过程（教师）学生活动设计思路问题引入手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后

2、，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？积极思考、解决问题：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成2X2根……每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次.共有面条2X2X2X2X2X2=64根.引入乘方运算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引导学生用“数学的眼光”观察分析生活中的实际问题.凤凰初中数学配套教学软件教学设计乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止

3、.你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数.你还能举出类似的实例吗？2X2X2X2X2X2记作26,读作“2的6次方”；7X7X7可记作73;读作“7的3次方”.一般地，aaa.

4、Ua记作a，读作a的n次方.n个a求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幕.26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幕”、“7的3次幕”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数.一".指数*-a宸牧思考：1.（—4）3的底数是什么？指数是什么？幕是多少？2.23和32的意义相同吗？3.（

5、—2）3、一23、一（一2）3分别表示什么意义？cc44.（―］）'―］分别表小什么意义？操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表示它们的关系.思考并举例.形成并理解乘方、幕、指数、底数的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系.学生解答：1.（—4）3的底数是一4,指数是3,号是一64;2.23和32的意义/、同，23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积；3.（—2）3、—23、—（—2）3分别表示的意义为：3个—2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个一2相乘的积的相反数；运用几个具有相同特征的算式

6、，引出乘力的概念，同时揭示乘方和乘法的关系.类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘力是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算.及时巩固对乘方肩关概念的理解，同时引导学生理解乘方不具肩交换律，当底数是分数和负数时，凤凰初中数学配套教学软件教学设计4.(_3)、—"3分别表小的意义为：4个—3相乘1,,一一，，1的积、4个2相乘的积的，的相反数.3底数应放在括》内.例题讲解例1计算：(1)①37;②73;③(一3)4;④(一4)3.(2)①(2)5；②(3)3；③(-2)4

7、.例2计算并思考幕的符号如何确定：2324(1)52、0.23、(3)4;(2)(—4)3、(—3)5、(T)7；3(3)(—1)4、(—3)2、(—2)6.根据乘法的意义计算：例1解答：(1)①2187;②343;③81;④一64._1„27„16(2)①32；②例；③81・例2解答：(1)52=25、0.23=0.008、(2)4=16；381(2)(4)3=64、(2)5=奈、(—1)7=1;3243,.111R1(3)(1)4—1、(3)2—9、(2)6-64.思考，概括出有理数的幕的符号法则：正数的

8、任何次幕都是正数；负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数.通过例1的教学，让学生熟练掌握后理数乘方的计算，进一步理解乘力和乘法的关系.例2化无序为有序，有利于学生的探究.学生通过计算、观察、归纳很快可以总结出有理数乘方的符号法则.这样的设计可以避免学生总结出“任何数的偶次幕是正数”、“0的任何次幕是0”的科学性错误.在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值.课堂练习.1.计算.31514(1)(-5);(2)(—1);⑶(-3)；(4)-53;(5)0.14;(6)18.2.如

9、果你第1个月存2元.从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍.那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？3.观察卜列各式，然后填空：10=101；100=10X10=102;1000=10X10X10=103;10000=10X10X10X10=104;==105；==106；==107；==108.独立完成，课堂交流.当堂巩固所学知识.凤凰初中数学配套教学软件教学设计课堂小结：谈谈你这T课有哪些收获.