有理数的乘方（一）.docx

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1、《有理数的乘方》教学设计咸宁市崇阳县天城中学刘柏荔一、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义正确理解乘方、幂、指数、底数等概念会进行有理数乘方的运算。2.能力目标1使学生能够灵活地进行乘方运算。2通过对乘方意义的理解培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力渗透转化的数学思想。3.情感目标1通过对实例的讲解让学生体会数学与生活的密切联系。2学会数学的转化思想培养学生灵活处理现实问题的能力。二教学重点、难点1.教学重点正确理解乘方的意义弄清底数、指数、幂等概念掌握乘方运算法则。2.教学难点正

2、确理解各种概念并合理运算。三教学方法引导探索尝试指导充分体现学生的主体地位。四教学过程一体验感受激发兴趣拿出课前让学生准备好的纸动手折纸。对折1次后纸变成了几层对折2次后变成几层按照刚才折纸的规律将一张足够长的纸连续20次应该是多少层第1次对折的层数是2第2次对折的层数是2×2第3次对折的层数是2×2×2第20次对折的层数是2×2×2×2„„×220个2相乘20个2相乘的结果是多少如果这张纸的厚度为0.1毫米那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多你相信吗学了今天的内容你们就会明白了。

3、板书课题——有理数的乘方【设计意图】学生亲自动手切实体验感受激发其寻求规律的欲望为新课学习作铺垫。二比较概括提炼概念问题1.边长为5的正方形的面积是多少?2.棱长为5的正方体的体积为多少?课件出示5×5=52=255×5×5=53=125我们知道：52读作5的平方；53读作5的立方。52还读作5的二次方或5的二次幂。53还读作5的三次方或5的三次幂。同样的20个2相乘记作220读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a相乘记作an读作a的n次方或a的n次幂。学生回答像以上这种求几个相同因数的积的运算

4、叫做乘方乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数n叫做指数。可读作：a的n次方或a的n次幂如：在94中底数是_____,指数是____,幂是_____.读作________________________【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结从而得出乘方概念并用图表表示出有理数的乘方各部分名称形象直观利于学生接受。三巩固概念探究规律出示例21；-26各读作什么并写出底数和指数。讨论后请一位学生上台板演。及时练习(1)23读作__其中底数是__指数是__表示为__结果为__。(2)34读作__

5、其中底数是__指数是__,表示为__结果为__。(3)54读作__其中底数是__指数是__,表示为__结果为__。出示例2计算12；22；43；32；44；53；26；23学生分两组求出计算结果。引导探究观察例2的结果你能发现什么规律用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。归纳正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数。及时巩固练习练习题见课件共8题【设计意图】通过学生自己做练习、探索规律获取乘方运算的符号法则。放手让学生合作探究把

6、课堂还给学生真正体现学生的主体地位。四加深认识拓展思维小组讨论1：32与(-3)2有什么不同结果相等吗32=9(-3)2=932读作____;(-3)2读作_____的平方小组讨论2:观察上面两题的结果,你能发现什么规律?1.负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数。2.10n等于1后面加n个0。【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识比教师的单独讲解要记得牢同时也培养学生归纳和概括的能力。五总结练习感悟收获本节课你学到了什么1.有理数的乘方的意义和相关概念。2乘方的运算法则。练习巩固新知【设计意

7、图】让学生通过知识性内容的小结把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。六走进生活激发兴趣1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折20次的厚度是多少比我们的教学楼高吗对应导入一张厚度是0.1毫米的纸将它对折1次后厚度为0.1×2毫米对折2次后厚度为0.1×22=0.4毫米对折20次后厚度为0.1×220=0.1×1048576毫米=104.8576米。比10个教学楼还要高。2.棋盘上的数学。古时候在某个王国里有一位聪明的大臣他发明了国际象棋献给了国王

8、国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说“陛下就在这个棋盘上放一些米粒吧第1格放1粒米第2格放2粒米第3格放4粒米然后是8粒、16粒、32粒„一直到第64格。”“你真傻就要这么一点米粒”国王哈哈大笑