有理数的乘方一.docx

《有理数的乘方一.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.5.1有理数的乘方（一）教学目标：知识与技能：1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算.2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.过程与方法：教法主要采用启发式教学；学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳。情感、态度、价值观：渗透分类讨论思想.教学重点：有理数乘方的运算教学难点：有理数乘方运算的符号法则教学过程：（一）、提出问题在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什

2、么?读作什么?a·a·a·a·a呢?个(n是正整数)呢?（二）、试一试在小学对于字母a我们只能取正数，进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明（三）、探索1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是51.指数1通常省略不写。3、我们知道，乘方和

3、加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算例1计算：(1)24(2)（3）（4）引导学生观察、比较、分析这些计算题中，幂的符号有什么规律?(1)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零(2)互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂都是非负数你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?（板书）当a>0时，an>0(n是正整数)；an>0(n是正偶数)an<0(n是正奇数)当a<0时,

4、；当a=0时，an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)例2计算：(1)(-2)4(2)-24(3)(4)教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别观察第(3)题和第(4)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了课堂练习:P42：1（四）、小结让学生回忆，做出小结：1、乘方的有关概念；2、乘方的符号法则；3、括号的作用；

5、（五）、作业设计课本P47：1、2