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1、八年级上册整式的乘除复习精品资料精品资料知识链接一、整式的乘法1.同底数哥的乘法法则同底数骞相乘，底数不变，指数相加。即:amanamn(rn,n都是正整数)精品资料精品资料例1:计算(1)108102=23；(2)(-x)2(x)3=；(3)精品资料例2：计算(1)(b2)3(b2)5(b2)；(2)(x2y)2(2y-x)3精品资料精品资料例3：(1)已知2x2m,用含m的代数式表示2x。/cmnmn8(2)aaa,贝12.哥的乘方(重点)哥的乘方是指几个相同的哥相乘，如(a5)3是三个a5相乘，读作a的五次哥的三次方。哥的乘方法则：塞的乘方，底数
2、不变，指数相乘。即(am)namn(m,n都是正整数)。例4：计算34m/m、233m2(a)=(2)m=(3)(a)=3.积的乘方(重点)积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘。如：nnn(ab)=ab例5：计算(1)(2)4xy=(3)2333ab例6:已知10a5,10b6,求102a3b的值。例7：计算(1)99201110020101009915153(2)0.1252精品资料3.单项式与单项式相乘(重点)法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作
3、为积的一个因式。例8：计算,.、_212_(1)3ab-ab2abc=3n1n12⑵2xy3xy—xz=23122(3)6mnxymnyx=35.单项式与多项式相乘(重点)法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为mabcmambmc(m,a,b,c都是单项式)。例9:计算(1)32xy(2)6mn22-mn43132一mn2精品资料精品资料6单项式除以单项式法则：单项式与单项式相除，把它们的系数、相同字母分别相除，对于只在被除式含有的字精品资料精品资料母，则连同它的指数作为商的一个因式。例10：计算(1)2
4、1x9y47x6y3⑵27x83x4精品资料精品资料7多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是用多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。5_323.2(1)(2x8x)2x⑵(12y6y2y)(2y)⑶(3x2yxy22xy)-xy2考点链接题型一：整式乘法与逆向思维若a78,b87,则5656=(用含a,b的代数式表示)题型二：解不等式或方程求出使3x23x49x-2x3成立的非负整数解。精品资料题型三：利用乘方比较大小比较大小：3555,4444,5333。题型四：整体变化求值已知2x5y30,求4x32y的值。题型五：整式乘法的综合应用已知
5、x23x3与x23xk的乘积中不含x2项，求k的值。二、乘法公式1.平方差公式（重点）平方差公式：ababa2b2即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。例：下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式计算的，写出计算结果。（1）2a3b3b2a=⑵2a3b2a3b=⑶2a3b2a3b=(4)2a3b2a3b=⑸2a3b2a3b=2.完全平方公式完全平方公式即两数和（或差）(6)2a+3b2a3b=（重点）222aba2abb222aba2abb的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积得2倍。
6、这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式例10:化简,、一2(1)a3b;，一、一2-2，、一一一一(2)x3y;(3)mn;(4)2x+32x3。精品资料例11：计算(199992;(2)20112例12：如果x?+m肝4是一个完全平方式，那么m的值为()(A)4(B)-4(C)±4(D)±8例13、将多项式x24加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：,,.考点连接
7、题型一:乘法公式在解方程和不等式组中的应用解方程：2x12x13x2x27x1x1题型二：应用完全平方公式求值(1)设m+n=1Qmn=24,求m2n2和mn2的值。
8、(2)若xy1003,xy2,则代数式x2y2的值是(3)如果xy0,xy7,则x2yxy2,x2y2。题型三：巧用乘法公式简算计算：(1)32212412811；(2)9910110001题型四：利用乘法公式证明对任意整数n,整式3n13n13n3n是不是10的倍数？为什么？题型五：乘法公式在几何中的应用已知△ABC的三边长a,b,c满足a2b2c2abbcac0,试判断△ABC的形状。精品资料WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料
