整式的乘除(北师大版).docx

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1、整式的运算分节复习知识点一：同底数幂的乘法1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。巩固练习：一、选择题1．计算a2•a4的结果是（　　）A．a8B．a6C．2a6D．2a82．计算a3•a2的结果是（　　）A．2a5B．a5C．a6D．a93．计算x2•x3的结

2、果为（　　）A．2x2B．x5C．2x3D．x64．计算：m6•m3的结果（　　）A．m18B．m9C．m3D．m25．下列计算正确的是（　　）A．2a+5a=7aB．2x﹣x=1C．3+a=3aD．x2•x3=x66．下列运算正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．5a﹣2a=3aC．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b27．下列计算结果正确的是（　　）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4D．（﹣2）0=﹣18．下列计算正确的是（　　）A．

3、﹣2

4、=﹣2B．a2•a3=a6C．（﹣3）﹣2=D．=39．下列运算正确的是（　　）A．a2

5、•a3=a6B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC．2x2+3x2=5x4D．（﹣）﹣2=4二、填空题12．计算：x2•x5的结果等于　　．13．计算：a•a2=　　．14．计算：m2•m3=　　．15．计算a•a6的结果等于　　．知识点二：幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。3、此法则也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。213、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=

6、anbn。3、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。八、三种“幂的运算法则”异同点1、共同点：（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。（3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。2、不同点：（1）同底数幂相乘是指数相加。（2）幂的乘方是指数相乘。（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。巩固练习：1．计算(a2)3的结果是()A．a5B．a6C．a8D．3a22．下列式子的化简结果不是a8的是()A．a6·a2B．(a4)2C．(a2)4D．(a4)43．下列各式计算正确的

7、是()A．(x3)3＝x6B．a6·a4＝a24C．[(－x)3]3＝(－x)9D．－(a2)5＝a104．下列运算正确的是()A．a2＋a2＝a4B．a5－a3＝a2C．a2·a2＝2a2D．(a5)2＝a105．已知xn＝2，则x3n＝____．6．已知10a＝5，那么100a的值是()A．25B．50C．250D．5007．若3x＋4y－5＝0，则8x·16y的值是()A．64B．8C．16D．328．下列各式与x3n＋2相等的是()A．(x3)n＋2B．(xn＋2)3C．x2·(x3)nD．x3·xn＋x29．计算(－p)8·[(－p)2]3·[(－p)3]2的结果是(

8、)A．－p20B．p20C．－p18D．p1810．若26＝a2＝4b，则ab等于()A．43B．82C．83D．4811．若2a＝3，2b＝4，则23a＋2b等于()A．7B．12C．432D．10812．若a4n＝3，那么(a3n)4＝____．13．若5m＝2，5n＝3，则53m＋2n＋1＝_______．14．填空：(1)(－a3)2·(－a)3＝________；(2)[(x－y)3]5·[(y－x)7]2＝___________；(3)a3·(a3)2－2·(a3)3＝____________．15．计算：(1)(－x)3·(x3)2·(－x)4；(2)2(x3)2

9、·x2－3(x2)4＋5x2·x6；(3)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.1316．若x2n＝5，且n为整数，求(x3n)2－5(x2)2n的值．17．已知10m＝2，10n＝3，求103m＋2n的值．18．(1)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值；(2)已知273×94＝3x，求x的值．知识点三：同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an（a≠0）。十、