探索三角形全等的条件(一)(二).docx

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1、全等三角形判定方法(一)学习目标1、掌握两个三角形全等的判定方法SSS.2、掌握尺规作图：已知三边作三角形.3、掌握用SSS的判定证明两个三角形全等，掌握证明三角形全等的书写格式^4、通过探索三角形全等的判定过程，体会探索研究问题的方法，培养分类讨论的数学思想.重、难、考占P八、、探索两个三角形全等的判定SSS,用SSS的方法证明两个三角形全等.教学过程：一、复习提问1.什么叫全等三角形？符号表示？全等三角形的性质?2.确定两个全等三角形对应元素的方法？二、新课讲授由全等三角形的性质可知：当两个三角形全等时，它们的三组对应边、三组对应角分别相等.那么，如果两个三角形^

2、ABC和△A'B'C'满足三条边对应相等，三个角对应相等,即：/C=/C'这六个条件，能保证这提问：两个三角形全等，是否一定需要六个条件？如果只满足上述六个条件的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？(学生讨论各种情况，并加以总结)2、满足两个条件3、满足三个条件1、满足一个条件⑴两边对应相等«(2)两角对应相等(3)一边、一角对应相等I’(1)三边对应相等(2)三角对应相等«(3)两边及一角对应相等(4)两角及一边对应相等'①一边及与这边相邻的、②一边及这条边所对的一个角对应相等角对应相等'①两边及其夹角对应相、②两边及其中一边所对'①两角和它们的夹边对、②两角和其

3、中一个角的的角对应相等应相等对边对应相等列出一种情况，就通过画图讨论是否成立.(本节只讲到SSS)1、略.(让学生知道要说明一个命题不正确只需找一个反例就可以了)(2)反例：判定1:三边对应相等的两个三角形全等(简写:SSS）.例1、如图，求证:证明:△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.△ABDACD•••D是BC中点（已知）BD=CD（中点定义）在4ABD和4ACD中，AB=AC（已知）

4、组角对应相等；②AD平分/BAC;③ADXBC.注意：1.证明三角形全等的书写格式.2.通常两个三角形的对应顶点应写在对应位置上AD=FB.例2、如图，AC=EF,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,求证：/C=/E证明：,「AD=FB（已知）•.AD+DB=FB+DB即AB=FD在4ABC和4FDE中,Ac=ef（已知）«BC=DE（已知）AB=FD（已证）(1)准备条件(2)指明范围(3)列齐条件ABC^AFDE（SSS）(4)得出结论C=/E(全等三角形的对应角相等)提问：此题还能得到哪些结论？①另两组角对应相等;②AC//EF;③BC//DE.小结：证明

5、分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.常常通过证明这两个三角形全等BECF三、课堂小结1、两个三角形全等的判定方法1:SSS;2、尺规作图：已知三边作三角形；做一个角等于已知角;3、证明三角形全等的书写格式；4、证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题,来解决.四、课堂练习1、已知：如图，AD=BE,AC=BC,CD=CE.求证：AAECBDC证明：：AD=BEAD+=BE+即AE=BD在AAEC和ABDC中AAEC三3DC（）还能得到什么结论（相等关系）？2、已知：如图，AB=DC,AD=BC.求证：（1）/A=/C;

6、（2）AB//CD,AD//BC.分析：连BD（或AC）证三角形全等即可只需证明&ABD三&CDB（SSS）即可得上A=NC（全等三角形对应角相等）说明：（1）连结公共边是一种常用的辅助线；（2）原则是尽量不拆分待证元素.证明：连接BD四、家庭作业；1.如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE,求证：AACD^ACBE2.如图，AB=AD,CB=CD,AABC和^ADC全等吗？为什么?还能得到什么结论（相等关系）？3.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：（1）/A=/D(2)AB//DEAC//DF5.已知：如图，在△AB

7、C中，AC=BC,D,E两点在AB上,证明：在_4和△・・・△9△1.如图，在^ABC中，AB=AC,点D是BC的中点,求证：(1)/B=/C(2)AD平分/BAC(3)AD±BC若/ACD=30°，/DCE=50°，则/ACB的度数是多少?/ACB=AD=BE,CD=CE6.已知：如图，在4ABC中，AC=BC,D,E两点在AB上,找出图中的全等三角形，并证明它们全等。DE