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《希望杯试题题分类(第19讲完全平方数).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源第十九讲完全平方数完全平方数基础知识：1、能写成一个整数的平方的自然数叫做完全平方数。例如：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,2、常用性质：Am的个位0123456789(Am)2的个位0149656941(Am)2的十位偶偶偶偶奇偶奇偶偶偶性质1:完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。性质2:奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。性质3:如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6;反之，如果完全平方数
2、的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数。推论1:如果一个数的十位数字是奇数，而个位数字不是6,那么这个数一定不是完全平方数。推论2:如果一个完全平方数的个位数字不是6,则它的十位数字是偶数。性质4:偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。性质5:奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型。性质6:平方数的形式必为下列两种之一：3k,3k+1。性质7：不能被5整除的数的平方为5k土型，能被5整除的数的平方为5k型。性质8:平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1,16m+4,16m+9。几个结论：1.个位数是2,3,7,8的整数一定
3、不是完全平方数；2.个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；3.个位数是6,十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；4.形如3n+2型的整数一定不是完全平方数；5.形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数；6.形如5n及型的整数一定不是完全平方数；7.形如8n+2,8n+3,8n+5,8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数；练习1、下列各数：4822416,5382234,6573251,3352879中的完全平方数的个数是()A1B2C3D4n个0n+1个0r"■*—、2、已知x=100…00100…0050,则()(第1届初一第2试)
4、CA.K是完全平方数B,(x50)是完全平方教C.(x-25)是完全平方数D.(x+50)是完全平方数欢下载精品资源3、在绝对值小于1000的整数中，完全平方数的个数是()(第6届初一第2i^)CA.62.B.63.C.32.D.31.4、n是一个平方数，n是一个立方数，n是一个5次方数，满足上述条件的最小自然数n为325(写成哥相乘的形式)。(第14届初一培训题)210315565、三个连续自然数的平方和(填是“或不是"或可能是”)—某个自然数的平方.(第1届初一第2i^)不是6、小，，二:，，・；一,「.：.....二•••.’・叫，工.欢下载精品资源欢
5、下载精品资源(A)是完全平方数，还是奇数.(C)不是完全平方数，但是奇数.(B)是完全平方数，还是偶数.(D)不是完全平方数，但是偶数.欢下载精品资源欢下载
