[第34讲]完全平方数（一）

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1、完全平方数（一）一、完全平方数的定义：我们把一个自然数与自身相乘的乘积叫做完全平方数或平方数。如02＝0，12＝1，22＝4，…，112＝121，122＝144，…其中0，1，4，…，121，144叫做完全平方数。二、完全平方数表：五年级应记住20以内自然数的平方，六年级应记住32以内自然数的平方。32以内自然数的平方如下：三、完全平方数的常用性质：性质1：完全平方数的末位数字只可能是0，1，4，5，6，9；某班同学做体操时正好可以排成一个行数与列数相等的方阵。做完操后，老师让班长按5人一组分组活动，班长算了一下说：“5人一组分组还多2人。”老师马上说：“你一定算错了。”你知道老师这样说的根

2、据吗？性质2：完全平方数除以3只可能余0或1；完全平方数除以4只可能余0或1；完全平方数除以8只可能余0、1或4；完全平方数除以16只可能余0、1、4或9；有一个三位数，它是两个相异的完全平方数之和。请问这个三位数的最大值是多少？性质3：如果一个完全平方数的个位是6，则十位是奇数；（反之也一样）如果一个完全平方数的个位是0，则它后面连续的0的个数一定是偶数；如果一个完全平方数的个位是5，则其十位一定是2，且其百位一定是0，2，6中的一个；如果一个完全平方数的个位是奇数，那么它的十位一定是偶数；有没有各位数字完全相同的完全平方数？(至少两位)性质4：完全平方数做质因数分解后每个质因数的次数都是

3、偶数；从1到2008的所有自然数中，乘以72后是完全平方数的共有多少个？求一个最小的自然数，它乘以2后是完全平方数，乘以3后是完全立方数。在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．7744是四位数中唯一一个前两位数字相同，后两位数字也相同的完全平方数吗？A．不是B．不确定C．是2．8，88，888，8888…中有完全平方数吗？A．有B．没有C．不确定3．已知恰是自然数的平方数，的最小值是()A．5B．6C．3D．24．从1到1820的所有自然数中，乘以48后是完全平方数的共有多少个？A．24B．25C．19D．215．两数乘积为，而且已知其中一数的约数个数比另一数的约数

4、个数多，那么这两个数分别是()A．31、36B．36、30C．40、42D．38、24