如何找出线面夹角和面面夹角.docx

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1、线面角在哪里?【例题1】如图，已知EA，平面ABC,FC，平面ABC,^ABC是正三角形，D是的中点，且AB=AE=1,CF=2(i)求证：AD，平面BCF(n)求直线DF与平面BEF所成角的正弦值精品资料精品资料能否通过观察找到线面夹角。通常来说，要过斜线上一点做面的垂线。那么，问题来了，点往面上做垂线，垂足如何确定？先看下面的题目，思考一下：在三棱锥O—ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA=OB=OC,M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的大小是(用反三角函数表不)精品资料

2、【分析】一方面，设OA=OB=OC=1,可以通过等体积法只关注点O到面ABC的距离:VA-OBC1〜-30AS.OBC1~1-OA-……1OCOB一2VA-OBC=VO"BCdSABC1_1_-OA-CMAM=!精品资料精品资料就可以得到点O到面ABC的距离。方面，做出垂面CB垂直于OMCB垂直于OA,因此CB垂直于面AOM,所以,精品资料精品资料面ACB垂直于面AOM。也就说，面AOM是面ACB的垂面。根据定理两个面垂直，在一个面内垂直于交线的直线垂直于另一个面。因此只需在三角形AOM中，过点O做

3、交线AM的垂线即可。精品资料那么问题又来了一一刚才的例题1咋整?过点E找到面ADF中的垂面，然后在垂面中过点E做垂面与面ADF交线的垂线，即可。是否有垂面？面DAF与面AFC互相垂直！（怎么证？有没滴办法塞？）面面夹角在哪里？【例题2】在60°角的二面角的棱上有两个点A、B、AC、BD分别是这个二面角的两个面问题1：什么是二面角？二面角要用“二面角的平面角”来度量。问题2：什么是二面角的平面角？（观察打开的课本思考）简单说：两个面相交，其夹角，可以用与这两个平面都垂直的面与这两个平面的交线来衡量。也

4、可以说两个面相交，其夹角，可以用在两个面内垂直于交线的两条直线之间的夹角来衡量。（这两条直线可以异面）问题3：什么是异面直线夹角？平移相交后两条直线所成的角的大小来衡量。问题4：这两种说法可以互相解释么？为什么？问题5:例题1中二面角的平面角在哪里？精品资料CADDAC垂直于AB,BD垂直于AB,则异面直线AC与BD之间的夹角就是二面角的平面角。进一步：异面直线AC与BD之间的夹角，等于，将BD平移至AD'后，直线与AC与AD'的夹角或者：面ACD′与两面垂直，则直线与AC与AD'的夹角就是二面角的

5、平面角——60°【分析】精品资料问题1：图形中有哪些直角？/CAB,/ABD,还有/CD'D的夹角（金地芒？）问题2:问题提炼为一一直三棱柱ABC—A'B'C',/CAB=60°,若AB=5,AC=3,B'C=8,贝UCD=。ACBACB精品资料问题3:下列图形按照虚线翻折，找到二面角，在图形中画出来!精品资料精品资料精品资料WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料