三角形中位线定理的慨念及证明.docx

《三角形中位线定理的慨念及证明.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一环节：创设情景，导入课题1.怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：(1)剪一个三角形，记为△ABC(2)分别取AB,AC中点D,E,连接DE(3)沿DE#AABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.2、思考：四边形ABCD1平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形ABCD1平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？目的：通过一个有趣的动手操作问题入手入手，激发学生学习兴趣，然后设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：DE//BC,DE=BC.由此引出课题．。效

2、果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。第二环节：教师讲授，传授新知内容：引入三角形中位线的定义和性质1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别．2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半目的：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质。第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20(1),DE是4ABC的中位线.求证:DE//BC,DE寸2BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF连接CF.在4AD百口ACFE^・.AE=CE/1=/2,DE=FE

3、・•.△AD孽ACFE.•・/A=/ECF,AD=CF・•.CF//AB;BD=AD・•.BD=CF・•・四边形DBC思平行四边形・•.DF//BC,DF=BC・•.DE//BC,DE=1/2BC目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.