三角形中位线定理的慨念及证明.docx

三角形中位线定理的慨念及证明.docx

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1、第一环节:创设情景,导入课题1.怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?操作:(1)剪一个三角形,记为△ABC(2)分别取AB,AC中点D,E,连接DE(3)沿DE#AABC剪成两部分,并将△ABC绕点E旋转180°,得四边形BCFD.2、思考:四边形ABCD1平行四边形吗?3、探索新结论:若四边形ABCD1平行四边形,那么DE与BC有什么位置和数量关系呢?目的:通过一个有趣的动手操作问题入手入手,激发学生学习兴趣,然后设置一连串的递进问题,启发学生逆向类比猜想:DE//BC,DE=BC.由此引出课题.。效

2、果:激发了学生的求知欲和好奇心,激起了学生探究活动的兴趣。第二环节:教师讲授,传授新知内容:引入三角形中位线的定义和性质1.定义三角形的中位线,强调它与三角形的中线的区别.2、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半目的:通过学生前期的猜测,测量,初步感知三角形中位线的定理和性质。第三环节:师生共析,证明定理内容:已知:如图6-20(1),DE是4ABC的中位线.求证:DE//BC,DE寸2BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF连接CF.在4AD百口ACFE^・.AE=CE/1=/2,DE=FE

3、・•.△AD孽ACFE.•・/A=/ECF,AD=CF・•.CF//AB;BD=AD・•.BD=CF・•・四边形DBC思平行四边形・•.DF//BC,DF=BC・•.DE//BC,DE=1/2BC目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.

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