三角形中位线定理的证明教案.docx

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1、课题：三角形中位线定理的证明教学类型：新知课教学目标：1.熟悉三角形中位线定理的内容；2.掌握三角形中位线定理的证明思路；3．通过对三角形中位线定理的证明,会运用该定理证明其他相关几何问题。教学方法：讲解法教学难点、重点：三角形中位线证明的思路教具:黑板（可准备一个三角形纸板帮助学生对这一定理有个直观感觉）教学过程：（一）复习提问：1.上节课我们已经学习了三角形的有关知识，而且介绍了三角形中位线定理的内容，那么谁能告诉我，该定理讲了什么呢？（三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；）2.有没有同学能

2、运用几何推理得到该定理的证明。（二）讲新课――“定理：三角形中位线定理”1.首先呢，我们在黑板上做出一个三角形，将定理的条件标注在图形上。2.然后我们讲解第一种证明方法。设三角形是ABC，AB、BC边上的中点分别是D、E。过点D作DE'平行于BC交AC于E'，则由平行线平分线段定理，有AD：DB=AE'：E'C，由于D是AB的中点，所以AE'=E'C，即E'与E重合，从而DE平行BC，且DE等于BC的一半。3.我们现在还有没有别的证明方法呢？请同学们好好思考一下，打开自己的思路，回想一下我们曾学过的几何知识我先把图

3、形画在黑板上。我们现在还是证明。现在Ｄ、Ｅ都是中点，那么，我们是不是可以得到一组相同的边长之间的比例呢？那，同学们是不是想到了我们前面已经学过的三角形相似的知识了呢？我们现在是不是就可以利用三角形ＡＤＥ和三角形ＡＢＣ相似得到我们所需要证明的结论呢？　　　　　具体的证明过程就留给大家，作为今天的家庭作业，请大家详细的将过程写下来。（三）小结：本节课的开始，先复习了定理的内容，然后给出了定理的证明，采用启发式教学，让同学们掌握另一种证明方法。思考问题:几何问题的证明方法一般不是唯一的，大家能不能在以后的练习中打开自己的

4、思路，一题多解呢？练习与作业：教学后记：