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1、一次函数的素材?一次函数和方程的联系与区别：?一次函数和不等式：.典型例题?函数问题1?函数问题2?函数问题3?函数问题4?函数问题5?函数问题6?函数问题7?函数问题8?函数问题9?函数问题10?综合测试9其它相关“次函数表示方法1、解析式法用含自变量X的式子表示函数的方法。2、列表法把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。3、图像法用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。一次函数解析式一次函数的解析式为:『二kx+b（Ak。）其中k是比例系数，不能为0;x表示自变量。且k和b均为常数。先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出解析式的方法，叫
2、做待定系数法。一次函数基本性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（kw0）（k不等于0,且k,b为常数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0,b）.当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k,0）3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tan。角。为一次函数图象与x轴正方向夹角，0w90°）形、取、象、交、减。4.当b=0时（即y=kx）,一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直；6.平移时：上加下减在末尾，左加
3、右减在中间7.一次函数图像性质1.作法与图形：通过如下（1）列表：每确定自变量（2）描点：一般取两个点3个步骤：x的一个值，求出因变量y的一个值，并列表;，根据两点确定一条直线”的道理；（3）连线：可以作出一次函数的图象一一一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-与（b2.性质：（1）在一次函数上白任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b（kw0）（2）J?一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b）,与x轴总是交于（k,0）正比例函数的图象都是过原点。3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。4.k,b与函数图象所
4、在象限：y=kx时（即b等于0,y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线）当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b（k,b为常数，kw。）时：当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限；当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限；当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限；当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图象。这时，当k>0时，直
5、线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。4、特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等.当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数2.直线y=kx+b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：k>0,b>0:经过第一、二、三象限k>0,b<0:经过第一、三、四象限k>0,b=0:经过第一、三象限（经过原点）结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。k<0b>0:经过第一、二、四象限k<0,b<0:经过第二、三、四象限k<0,b=0:经过第二、四象限（经过原点）结论：k<0时，
6、图象从左到右下降，y随x的增大而减小。3.将函数向上平移n格，函数解析式为y=kx+b+n,将函数向下平移n格，函数解析式为y=kx+b-n,将函数向左平移n格，函数解析式为y=k（x+n）+b,将函数向右平移n格，函数解析式为y=k（x-n）+b.一次函数画图像1.列表：表中给出一些自变量的值及与其对应的函数值。2.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(kwO)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点即可画出。正比例函数y=kx(kwo)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0,0)和(1,k)两点画出。3.连线：按
7、照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接。一次函数函数的应用一次函数概括整合(1)简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。一次函数常用公式1.求函数图象的k值：(y・y2)/(xi-X2),即k=tana(a为直线与x轴正方向的夹角)2.求与x轴平行线段的中点：(X1+X2)/23.求与y轴平行线段的中点：伙+丫2)/24.求
