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1、第十九章一次函数19.1函数19.2一次函数专题一一次函数图象与实际生活1.早晨，小张去公园晨练，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象,根据图象信息，下列说法正确的序号是.①小张去时所用的时间比回家所用的时间少用4分钟，②小张在公园锻炼了14分钟③小张去时的速度大于回家的速度④小张去时走上坡路，回家时走下坡路2.放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂参加社会实践，两人同时工作了一-段吋I'可后，休息时小明对小丽说「'我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你.图（1）、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考
2、后回答：“你难不倒我，你现在加工了千克・”3.已知：甲、乙两车分别从相距3（）0千米的A、B两地同时出发相向而行，甲到3地后立即返冋，下图是它们离各自出发地的距离）,（千米）与行驶时间兀（小时）之间的函数图象.（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离），（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的収值范围；（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的吋I'可.专题二分类讨论与一次函数1.若直线y=x+k,x=,x=4和兀轴围成的直角梯形的面积等于9,则比的值等于（）1111r111.,1122222242.一次函数〉'=亍兀+4分别交兀轴、y轴于
3、A、B两点，在x轴上取一点，使AABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有个.3.已知y=kx+3与两坐标轴围成的三角形的面积为18,求其函数解析式.专题三规律探索与一次函数4.如图，已知直线厶y=—x,过点A（0,1）作歹轴的垂线交直线/于点B,过点B作直线/的垂线交）,轴于点金；过点川作y轴的垂线交直线/于点5,过点5作直线/的垂线交y轴于点去；…；按此作法继续下去，则点如的坐标为（）A.(0,64)D.(0,512)&正方形A/1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置.点Ai，尤，念，…和点Ci，C2，C3,…分别在直线y=kx+b（£>0）和兀
4、轴上，已知点B
5、（l,1）,B2（3,2）,则B“的坐标是.9.已知直线/“：）=一巴口直线h：y=-2x+l与xnn轴和），轴分别交于点儿和Bi，设△A1OB1（英中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S］；当n=2时，直线＜2：尸-寸兀+£与兀轴和y轴分别交于点人2和〃2，设△人2。〃2的面积为S2,…，依此类推，直线/n与兀轴和y轴分别交于点比和弘，设△AQB“的面积为S”.（1）求设△AQB］的面积S1；（2）求Si+S2+S3+・・・+S6的值.【温馨提示】1.用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应
6、解决.需注意计算单位的统一.2.根据一次函数图象信息，进行有关的判断与计算，注意图象经过已知点的坐标，确定函数解析式，以及图象反映相关量的物理意义，从计算解析式中比例系数以及图象的性质进行分析，应注意自变量与函数值的范围.【方法技巧】1.分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）—次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行.2.确定一次函数的解析式，一般选择待定系数法，步骤一般是：（1）设函数的解析式是y=kx+h"HO）,（2）根据题意中函数图像的特征：①经过两点，②或者是与已知一次函数图像平行，③或者是函数值随着自变量增大单位数值时，增加或者是减少固定值等，构造
7、方程（组），（3）确定匕〃的值，得出一次函数的解析式.参考答案1.①②③【分析】如图，小张去时所用的时间为6分钟，回家所用的时间为10分钟,故①正确；小张在公园锻炼了20・6二14（分钟），故②正确；小张去时的速度为1^—=1060（千米每小时）,冋家的速度的为1-—=6（千米每小时）,故③正确；由图象无法确60定小张去时走下坡路，冋家时走上坡路，故④错误.2.20【分析】该例考查正比例函数的知识.由图可知小明、小丽的工作量与工作时间之间满足正比例关系，若设工作量为），，工作时间为兀，对于小明來说则有＞-8x,对于小丽来说有由小明的工作量尸28千克易知，他们的工作时间尸晋■弓（
8、小时）.7将尸亍代入小丽工作量与工作吋I'可的关系式得尸20（千克）.3.解：（1）甲由3小时到习小时的速度是-
9、^-=80千米/小时.4艺-34100.r(0
