【素材】《一次函数》学案1（人教版）

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1、学习目标：知识目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式会求一次函数的值。2、能力目标：应用函数的思想观察现实世界中的函数关系情感目标：形成从一般到特殊的思维习惯，探索创新，感受成功的乐趣。重点难点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围导学过程：一、问题指向预习先行（一）说一说：函数的概念及函数的判断方法（二）填一填；1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程S（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数解析式为__________________.2.

2、一颗树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为___________________.3.汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数解析式为_________________.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A=x°，∠B=y°，则y关于x的解析式为_______.二、呈现目标任务导学一次函数、正比例函数的概念和解析式三、互动探究合作求解（一）一次函数，正比例函数的一般形式1.比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征？特征：(1)等号两边的

3、代数式都是（）；(2)自变量的次数是（）。2.定义_______________________________________________________________________________________________________________________________.3.小练下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？(1)(2)(3)（4)(5)(6)y=x4.反思：（1）正比例函数与一次函数的联系与区别；（2）正比例函数与小学学的“两个量成正比”的联系与区别；（二）理解一次函数y=kx

4、=b(k0)的特征已知一次函数y=1.6x+51、填表：X-2-101234……Y……2.填空：观察上表发现：当自变量x的值每增加1时，函数值y的变化规律是_____________________________，3.合作结论：一般地，一次函数y=kx=b(k0)自变量的值每增加1时,函数值都_________,这说明一次函数的函数值是随着自变量_________。（三）一次函数自变量取值范围的确定(1)一般地，一次函数y=kx=b(k0)自变量的取值范围是怎样的?(2)学案开头4个函数的自变量取值范围又是怎样的?请说出来.三生生合作，巩固新知：例1:

5、一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油,已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x（min），１）请写出此时油箱中的油量y（L）与x（min）的函数关系式；２）若加油5min，则油箱中有多少升汽油？例2：为了圆满完成2008年奥运会火炬的传递，奥运火炬手们从珠穆朗玛峰的北坡营地出发向峰顶发起冲击。已知奥运火炬手们出发地的气温为1C，当他们向上冲击时，海拔每升高1km，气温则下降6C，(1)你能用解析式表示他们所在位置的温度y与向上登山的高度x之间的关系吗？(2)若火炬手们向上登高了0.2km,则他们所在位置的温度为多少?四．总结反思，拓展升华：1、

6、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。四、强化训练当堂达标1.下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④2.写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）

7、．（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x月后这棵树的高为y（厘米）六．作业1、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为一次函数?(2)此函数为正比例函数?3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米

8、。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒